• Giới thiệu
  • Chính sách bảo mật
  • Liên hệ
  • TRANG CHỦ
  • KIẾN THỨC PHỔ THÔNG
    • TIỂU HỌC
    • THCS
      • LỚP 6
      • LỚP 7
      • LỚP 8
      • LỚP 9
    • THPT
      • LỚP 10
      • LỚP 11
      • LỚP 12
    • LUYỆN THI ĐẠI HỌC
  • TIN GIÁO DỤC
  • KỸ NĂNG
  • KHO TƯ LIỆU
    • VĂN BẢN MỚI
    • VIDEO HỌC TẬP
    • GIÁO ÁN GIẢNG DẠY
    • PHẦN MỀM TIN HỌC
    • TÀI LIỆU HỌC TẬP
No Result
View All Result
TỰ HỌC TOÁN
No Result
View All Result
Home KHO TƯ LIỆU

Lý thuyết xác suất thống kê- Tài liệu toán ứng dụng

by Admin
14/11/2021
in KHO TƯ LIỆU, TÀI LIỆU HỌC TẬP
0
0
SHARES
34
VIEWS
Share on FacebookShare on Twitter

Lý thuyết xác suất thống kê

Bài tập xác suất thống kê là một tài liệu rất bổ ích gồm nhiều chuyên đề. Mỗi chuyên đề gồm cơ sở lý thuyết. Ví dụ minh họa và bài tập luyện tập 

Bài tập xác suất thống kê gồm:

  • PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ.XÁC SUẤT.CÁC CÔNG THỨC XÁC SUẤT CỔ ĐIỂN
  • ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN VÀ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT
  • CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN
  • MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THƯỜNG GẶP

Định nghĩa xác suất theo lối cổ điển:

Giả sử một phép thử có n biến cố sơ cấp đồng khả năng có thể xảy ra, trong đó có m biến cố
sơ cấp thuận lợi cho biến cố A. Khi đó xác suất của biến cố A được định nghĩa bởi công
thức sau:

Bài tập tính xác suất dựa vào định nghĩa cổ điển:

Ví dụ 1.19: Tung ngẫu nhiên một con súc sắc. Tính xác suất để súc sắc xuất hiện ở mặt trên là chẵn.(Tài liệu hướng dẫn môn Lý thuyết Xác suất và Thống kê 5).Giải: Gọi Ai là biến cố xuất hiện mặt trên là i chấm.Gọi A là biến cố xuất hiện mặt trên là chẵn, ta có A = A2  A4A6. Khi tung con súc sắc có 6 biến cố đồng khả năng có thể xảy ra trong đó có 3 biến cố thuận lợi cho A nên

Tính xác suất của biến cố

Ví dụ 1.20: Tung ngẫu nhiên đồng thời 2 con súc sắc. Tính xác suất để tổng số chấm xuất
hiện ở hai mặt trên của 2 con súc sắc là 7.Giải : Gọi A là biến cố tổng số chấm xuất hiện ở hai mặt trên của 2 con súc sắc là 7.Ailà biến cố súc sắc thứ nhất xuất hiện mặt trên là i chấm (i  1,6) .Bi là biến cố súc sắc thứ hai xuất hiện mặt trên là i chấm (i  1,6) .Khi ta tung 2 con súc sắc cùng lúc thì có 36 biến cố sơ cấp đồng khả năng có thể xảy ra, Và có 6 biến cố thuận lợi cho biến cố A:

Bài tập về xác suất của biến cố:

Ví dụ 1.21: Một người gọi điện thoại nhưng lại quên hai số cuối của số điện thoại, chỉ biết
rằng hai số đó là khác nhau. Tính xác suất để người đó chỉ bấm số một lần đúng số cần gọi.Giải: Gọi B là biến cố người đó chỉ quay một lần đúng số cần gọi.Số biến cố thuận lợi cho B là: m = 1
Số biến cố đồng khả năng có thể xảy ra là: 2.

Các dạng toán xác suất

Ví dụ 1.22: Một hộp gồm 6 bi trắng và 4 bi đen, lấy ngẫu nhiên 2 bi từ hộp. Tính xác suất đểa) Có 1 bi trắng.b) Có 2 bi trắng.Giải: Gọi A là biến cố có 1 bi trắng trong 2 bi lấy ra.
Gọi B là biến cố có 2 bi trắng trong 2 bi lấy ra.P(A) =(Tài liệu hướng dẫn môn Lý thuyết Xác suất và Thống kê 6)

Ví dụ 2.23: Trong một hộp đựng 20 quả cầu trong đó có 14 quả cầu đỏ và 06 quả cầu trắng.Lấy ngẫu nhiên (không hoàn lại) 5 quả cầu từ trong hộp. Tính xác suất để trong 5 quả cầu lấy ra có 3 quả cầu đỏ. Biết rằng các quả cầu là cân đối và giống nhau. Giải: Gọi A là biến cố trong 5 quả cầu lấy ra có 3 quả cầu đỏ và 2 quả cầu trắng.Số cách lấy 3 quả cầu đỏ: 3 C14. Số cách lấy 2 quả cầu trắng: 2 C6

Công thức xác suất tổng quát

Tổng quát: Cho một hộp đựng N quả cầu cân đối và giống nhau trong đó có M quả cầu đỏ
(M< N) và (N – M) quả cầu trắng.

Nhận xét:

Khi tính xác suất của các biến cố, ta không cần phải chỉ ra các biến cố sơ cấp có thể
xảy ra và các biến cố sơ cấp thuận lợi mà chỉ cần chỉ ra số các biến cố sơ cấp có thể xảy ra,
số các biến cố sơ cấp thuận lợi cho các biến cố đó. Định nghĩa xác suất theo lối cổ điển có hạn chế là: Chỉ xét cho hệ hữu hạn các biến cố sơ cấp, không phải lúc nào cũng phân tích được thành các biến cố đồng khả năng.

Định nghĩa xác suất theo lối thống kê:

Giả sử thực hiện 1 phép thử nào đó n lần độc lập (kết quả của phép thử sau không phụ
thuộc vào kết quả của phép thử trước), trong đó biến cố A xảy ra m lần.Khi đó: m gọi là tần số xuất hiện của biến cố A.gọi là tần xuất của biến cố A.Hy vọng tài liệu giúp các em sinh viên tham khảo và học tập tốt phần toán ứng dụng này.

thoong ke

Tải về 

BÀI VIẾT LIÊN QUAN

Thông báo chia sẻ Toàn bộ drive tài liệu môn Toán 8 và Toán 11 mới 2023-2024

Đáp án trắc nghiệm mô đun 8 THPT -30 câu trắc nghiệm

Đáp án trắc nghiệm mô đun 9 thcs

Đáp án trắc nghiệm mô đun 9 tiểu học

Tags: xác suất thống kê
Previous Post

Bài văn lớp 2 tả cây cối- cây che bóng mát em thích nhất

Next Post

Statistical Probability Syllabus-theory, examples and exercises

Next Post

Statistical Probability Syllabus-theory, examples and exercises

THÔNG BÁO

THÔNG BÁO CHIA SẺ TÀI LIỆU FILE WORD

Website tuhoctoan.edu.vn thông báo chia sẻ toàn bộ DRIVE bộ tài liệu môn toán 8 và Toán 11 do ban biên tập biên soạn,tổng hợp. Nguồn tài liệu uy tín, đầy đủ, đa dạng về dạy thêm, dạy chính khóa, các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, đề kiểm tra, giáo án Word, powerpoint.. Tài liệu 100% file word có lời giải chi tiết. Đặc biệt tài liệu cập nhập mới theo 3 bộ sgk mới hiện nay.

Xem chi tiết quyền lợi khi tham gia bộ tài liệu Tại đây

Thầy cô có nhu cầu tải tài liệu về xin vui lòng liên hệ Ban biên tập web, để cấp quyền tải tài liệu về. <\br>☎️/Zalo Mr. Dũng: 0985 029 569 zalo-icon

XEM THỬ

BÀI VIẾT PHỔ BIẾN

KIẾN THỨC PHỔ THÔNG

Ma trận cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều có bảng đặc tả kỹ thuật

by Thảo Vy
15/11/2023
0

Ma trận cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều có bảng đặc tả kỹ thuật Chúng tôi giới thiệu đến...

Xem chi tiết

Ma trận cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều có bảng đặc tả kỹ thuật

Ma trận cuối kì 1 Toán 11 chân trời sáng tạo có bảng đặc tả kỹ thuật

Ma trận cuối kì 1 Toán 11 kết nối tri thức có bảng đặc tả kỹ thuật

Đề thi giữa kì 1 vật lí lớp 9 năm học 2023-2024

Ma trận giữa kì 1 Toán 11-chân trời sáng tạo có bảng đặc tả kỹ thuật

Ma trận giữa kì 1 Toán 11-CÁNH DIỀU có bảng đặc tả kỹ thuật

Load More

BÀI VIẾT NỔI BẬT

Bài tập lũy thừa bậc n của ma trận giải hệ phương trình đại số

by Thảo Vy
05/10/2021
0

Bài toán thực tế parabol có lời giải chi tiết-Toán 10 chương trình mới

by Thảo Vy
11/12/2022
0

Lời giải chi tiết đề thi tốt nghiệp môn toán 2022 file word 4 mã đề

by Thảo Vy
05/04/2023
0

Thẻ

bài tập chương 1 hình 10 bài tập chương 1 hình 12 bài tập chương 1 đại số 10 bài tập chương 4 đại số 10 bài tập nguyên hàm-tích phân-ứng dụng bài tập toán 6 bài tập toán 7 bài tập toán 8 bài tập toán 9 bài tập toán 10 bài tập toán 11 bài tập đại số tuyến tính chương 1 giải tích 12 chương 2 giải tích 12 chương 2 đại số 10 chương 3 toán 10 các chuyên đề toán 8 giáo án Powerpoint giải tích hàm mô hình toán kinh tế sách giáo khoa sách giáo khoa 10 số phức thể tích khối chóp tiếng anh lớp 4 tiếng anh lớp 7 tiếng việt lớp 1 tiếng việt lớp 3 toán 6-chương 1 tập hợp sớ tự nhiên toán lớp 1 toán lớp 5 trắc nghiệm mô đun 4 van lớp 2 ôn thi đại học đè thi giữa kì 1 toán 6 đè thi giữa kì 1 toán 7 đè thi giữa kì 1 toán 9 đè thi giữa kì 1 toán 11 đại số tuyến tính đề thi giữa kì 1 toán 10 đề thi giữa kì 2 toán 10 đề thi giữa kì 2 toán 12 đề thi học kì 1 toán 10 đề thi học kì 1 toán 11 đề thi học kì 1 toán 12

GIỚI THIỆU

TỰ HỌC TOÁN

Tuhoctoan.edu.vn là một thư viện online chia sẻ tài liệu miễn phí nhiều lĩnh vực như: hướng dẫn học tập, giáo án bài giảng, đề thi đáp án, biểu mẫu, ...

TIN MỚI

Ma trận cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều có bảng đặc tả kỹ thuật

15/11/2023

Ma trận cuối kì 1 Toán 11 chân trời sáng tạo có bảng đặc tả kỹ thuật

09/11/2023

Ma trận cuối kì 1 Toán 11 kết nối tri thức có bảng đặc tả kỹ thuật

09/11/2023
ĐĂNG KÝ NHẬN TIN
Newsletter Form (#3)


  • Trang chủ
  • Giới thiệu
  • Liên hệ

© 2022 GIa Khang

No Result
View All Result
  • TRANG CHỦ
  • KIẾN THỨC PHỔ THÔNG
    • TIỂU HỌC
    • THCS
      • LỚP 6
      • LỚP 7
      • LỚP 8
      • LỚP 9
    • THPT
      • LỚP 10
      • LỚP 11
      • LỚP 12
    • LUYỆN THI ĐẠI HỌC
  • TIN GIÁO DỤC
  • KỸ NĂNG
  • KHO TƯ LIỆU
    • VĂN BẢN MỚI
    • VIDEO HỌC TẬP
    • GIÁO ÁN GIẢNG DẠY
    • PHẦN MỀM TIN HỌC
    • TÀI LIỆU HỌC TẬP

© 2022 GIa Khang