Bài tập trắc nhiệm Cực trị của hàm số
Tài liệu giới thiệu bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết gồm bài tập từ cơ bản đến nâng cao. Tài liệu giúp các em học sinh rèn luyện tốt kỹ năng giải toán về cực trị.Có file word cho thầy cố
Định nghĩa cực trị của hàm số:
Định nghĩa: Cho hàm số xác định và liên tục trên khoảng (có thể là ; là ) và điểm .
Nếu tồn tại số sao cho với mọi và thì ta nói hàm số đạt cực đại tại .
Nếu tồn tại số sao cho với mọi và thì ta nói hàm số đạt cực tiểu tại .
Điều kiện đủ để hàm số có cực trị:
Giả sử hàm số liên tục trên và có đạo hàm trên hoặc trên , với .
Nếu trên khoảng và trên thì là một điểm cực đại của hàm số .
Nếu trên khoảng và trên thì là một điểm cực tiểu của hàm số .
Minh họa bằng bảng biến thiến
Chú ý.
Nếu hàm sốđạt cực đại (cực tiểu) tại thì được gọi là điểm cực đại (điểm cực tiểu) của hàm số; được gọi là giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) của hàm số, kí hiệu là , còn điểm được gọi là điểm cực đại (điểm cực tiểu) của đồ thị hàm số.
Các điểm cực đại và cực tiểu được gọi chung là điểm cực trị. Giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) còn gọi là cực đại (cực tiểu) và được gọi chung là cực trị của hàm số.
Có các công thức tính nhanh cực trị
Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị khi phương trình có hai nghiệm phân biệt .
Khi đó đường thẳng qua hai điểm cực trị liên quan tới: (CASIO hỗ trợ).
c). Kỹ năng giải nhanh các bài toán cực trị hàm trùng phương.
Cho hàm số: ( ) có đồ thị là .
Ta có
có ba điểm cực trị có 3 nghiệm phân biệt
Hàm số có 3 cực trị là: .
Độ dài các đoạn thẳng: .
CÔNG THỨC TÍNH NHANH
Ba điểm cực trị tạo thành tam giác thỏa mãn dữ kiện
VÍ DỤ MINH HỌA:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐTải về file WORD 
