Bài tập xác suất thống kê gồm
Tài liệu bao gồm tóm tắt lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập luyện tập. Hy vọng đây là tài liệu bổ ích giúp sinh viên giửi quyết tốt các bài tập xác suất thống kê.Nội dung tài liệu xác suất thống kê. Một số khái niệm và công thức tính.
Quy tắc cộng
Giả sử một công việc có k trường hợp thực hiện khác nhau đều thỏa
yêu cầu. Trường hợp 1 có n1 cách thực hiện, trường hợp 2 có n2 cách thực hiện,…, trường hợp k có nk cách thực hiện.
Quy tắc nhân
Giả sử một công việc có được thực hiện k công đoạn thực hiện khác nhau đều thỏa yêu cầu. Trường hợp 1 có n1 cách thực hiện, trường hợp 2 có n2 cách thực hiện,…, trường hợp k có nk cách thực hiện.
Hoán vị:
Mỗi cách sắp xếp k phần tử trong n phần tử là một hoán vị của n phần tử.Số tất cả các hoán vị là Pn=n.(n-1)….3.2.1=n giai thừa. Chỉnh hợp: Mỗi cách sắp xếp k phần tử trong n phần tử là một chỉnh hợp chập k của n phần tử. Số cách sắp, xếp ngẫu nhiên n phần tử là Tổ hợp: Mỗi một tập con gồm k phần tử trong tập hợp A là một tổ hợp chập k của n phần tử .
Chỉnh hợp:
Số cách chọn ngẫu nhiên k phần tử từ n phần tử Ví dụ 1.. Cho tập hợp A ={1,2,3,4,5 } , từ tập hợp A có thể thành lập được bao nhiêu số tự nhiên thoả mãn:a. Có 5 chữ số khác nhau.b. Có 3 chữ số khác nhau.c. Có 3 chữ số.
Ví dụ : Một tổ có 5 học sinh, có bao nhiêu cách phân công 3 học sinh đi lao động. Khi đó, số cách thực hiện công việc là:
Tổ hợp:
Ví dụ 1.2: Một nhóm có 3 nam và 2 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 3 người sao cho có ít
nhất là 2 nam.
Giải: Trường hợp 1: 3 người chọn ra có 2 nam và 1 nữ: 2 1 C C 3 2 6 3 2 cách
Trường hợp 2: 3 người chọn ra có 3 nam 3 C 1 3 cách
Vậy số cách chọn ra 3 người sao cho có ít nhất là 2 nam là: 6 + 1 = 7 cách
Ví dụ 1.3: Có 12 quyển sách gồm 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Lý, 3 quyển sách Hóa. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy ra mỗi loại 2 quyển sách?
Giải: Số cách lấy ra 2 quyển sách toán:
Tài liệu hướng dẫn môn Lý thuyết Xác suất và Thống kê
Số cách lấy ra 2 quyển sách lý. Số cách lấy ra 2 quyển sách hóa. Vậy số cách lấy: n 10 6 3 180 cách
Ví dụ 1.4: Có 3 cách đi từ địa điểm A đến địa điểm B, có 5 cách đi từ địa điểm B đến địa điểm C và có 2 cách đi từ địa điểm C đến địa điểm D. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ địa điểm A đến địa điểm D?Giải: Số cách đi từ thành phố A đến thành phố D là cách
Bài tập xác suất thống kê – xem chi tiết nội ding
BÀI TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ
