các dạng toán về hàm ẩn
Bài tập trắc nghiệm hàm ẩn trong khảo sát hàm số ôn thi tốt nghiệp thpt.
Một số bài toán về các hàm f(x) và f'(x)
Các bài toán về hàm ẩn trong khảo sát hàm số
Tài liệu dành cho các bạn mới làm quen với hàm ẩn
CÁC BÀI TOÁN HÀM ẨN TRONG KHẢO SÁT HÀM SỐ
1.Hàm ẩn liên quan đến bài toán xét tính đơn điệu của hàm số:
Ở bài toán này chúng ta thường gặp các dạng biết bảng biến thiên của hàm số hoặc đồ thị của hàm tìm các khoảng đơn điệu của hàm số . Bây giờ chúng ta xét một số dạng cụ thể sau:
1.1 Biết bảng biến thiên của hàm số hoặc biết đồ thị của hàm tìm các khoảng đơn điệu của hàm số
Phương pháp giải:
Tìm đạo hàm
Giải bất phương trình , suy các khoảng đồng biến của hàm số
Tương tự giải bất phương trình , suy các khoảng nghịch biến của hàm số
Ví dụ 1: Cho hàm số , có bảng xét dấu của như sau:
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
( Trích đề thi THPT quốc gia 2019)
Hướng dẫn giải:
Ta có: .
Xét bất phương trình: .
Từ bảng xét dấu của ta suy ra
Vậy hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng và .
Vì nên chọn đáp án C.
Ví dụ 2: Cho hàm số có đạo hàm trên và có đồ thị hàm số như hình bên.
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Hướng dẫn giải:
Ta có
Xét bất phương trình:
Từ đồ thị của hàm số ta suy ra
Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và . Chọn đáp án B.
Ví dụ 3 : Cho hàm số có đạo hàm trên là . Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số ?
Hướng dẫn giải:
các dạng toán về hàm ẩn- Xem chi tiết hàm ẩn trong khảo sát hàm số
HÀM ẨN TRONG BÀI TOÁN KHẢO SÁT HÀM SÔ
