Bài tập trắc nghiệm các bài toán vận dụng tính đơn điệu của hàm số
Gồm 20 câu trắc nghiệm có hướng dẫn giải chi tiết
ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ CÓ CHỨA THAM SỐ
Câu 1: Điều kiện của để hàm số đồng biến trên là
Hướng dẫn giải
Chọn A.
TXĐ: .
.Hàm số đồng biến trên , ,
.Câu 2: (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Cho hàm số với là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số nghịch biến trên khoảng
Hướng dẫn giải: TXĐ: . Đạo hàm
Để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng thì ( có hữu hạn nghiệm)
Chọn C.
Sai lầm hay gặp là Để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng thì . Khi đó ra giải ra và chọn D.
. Chọn
Câu 3: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực thuộc khoảng để hàm số đồng biến trên khoảng ?
Hướng dẫn giải: Ta có .
Xét phương trình có
Suy ra phương trình luôn có hai nghiệm với mọi .
Theo định lí Viet, ta có
Để hàm số đồng biến trên phương trình có hai nghiệm
Vậy có số nguyên thuộc khoảng Chọn B.
Vậy hàm số luôn tăng trên và với .
Câu 4: Tìm để hàm số đồng biến trên .
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Điều kiện để hàm số đồng biến trên là .
.Xét hàm số trên nửa khoảng .
Ta có: .
Do đó hàm số luôn nghịch biến trên nửa khoảng .
Suy ra .
Vậy .
Câu 5: Cho hàm số .Gọi là tập các giá trị của tham số sao cho hàm số đồng biến trên . là tập hợp con của tập hợp nào sau đây?
Hướng dẫn giải
Chọn D.
Ta có: .
Khi đó: .
TH1: Nếu . Khi đó ta có nên với mọi . Do đó hàm số đã cho đồng biến trên .
TH2: Nếu . Khi đó có hai nghiệm phân biệt và .
Ta có và . Do đó để hàm số đã cho đồng biến trên thì .
Ta có:
Đơn điệu của hàm số có chứa tham số- xem toàn bộ nội dung
BAI-TAP-TRAC-NGHIEM-TINH-DON-DIEU-CUA-HAM-SO-CO-CHUA-THAM-SO
.
