Bài tập các định nghĩa toán 10
Tài liệu giới thiệu bài tập các định nghĩa toán 10. Các bài tập trắc nghiệm có lời giải. Là tài liệu thật sự bổ ích cho các em học sinh. Trước hết ta hãy nắm các lý thuyết sau:
Vectơ là gì
Vectơ là đoạn thẳng có hướng, nghĩa là trong hai điểm mút của đoạn thẳng đã chỉ rõ điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuối.
Vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối là B ta kí hiệu :Vectơ còn được kí hiệu là:Vectơ – không là vectơ có điểm đầu trùng điểm cuối. Kí hiệu là
Hai vectơ cùng phương, cùng hướng.
– Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ gọi là giá của vectơ.– Hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau gọi là hai vectơ cùng phương– Hai vectơ cùng phương thì hoặc cùng hướng hoặc ngược hướng.
Ví dụ: Ở hình vẽ trên trên (hình 2) thì hai vectơ và cùng hướng còn và ngược hướng.Đặc biệt: vectơ – không cùng hướng với mọi véc tơ.
Hai vectơ bằng nhau
– Độ dài đoạn thẳng gọi là độ dài véc tơ , kí hiệu .Vậy .
– Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.
Ví dụ: (hình 1.3) Cho hình bình hành khi đó
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÁC ĐỊNH NGHĨA
Câu 1: Véctơ là một đoạn thẳng:Có hướng. B. Có hướng dương, hướng âm.Có hai đầu mút. D. Thỏa cả ba tính chất trên.
Câu 2: Hai véc tơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là:A. Hai véc tơ bằng nhau. B. Hai véc tơ đối nhau.C. Hai véc tơ cùng hướng. D. Hai véc tơ cùng phương.
Câu 3: Hai véctơ bằng nhau khi hai véctơ đó có:Cùng hướng và có độ dài bằng nhau.Song song và có độ dài bằng nhau.Cùng phương và có độ dài bằng nhau.Thỏa mãn cả ba tính chất trên.
Câu 4: Nếu hai vectơ bằng nhau thì :Cùng hướng và cùng độ dài. B. Cùng phương. Cùng hướng. D. Có độ dài bằng nhau.
Câu 5: Điền từ thích hợp vào dấu (…) để được mệnh đề đúng. Hai véc tơ ngược hướng thì …A. Bằng nhau. B. Cùng phương. C. Cùng độ dài. D. Cùng điểm đầu.
Câu 6: Cho điểm phân biệt ,,. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng nhất ?,,thẳng hàng khi và chỉ khi và cùng phương.,,thẳng hàng khi và chỉ khi và cùng phương.,,thẳng hàng khi và chỉ khi và cùng phương. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 7: Mệnh đề nào sau đây đúng ?Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ.Có ít nhất 2 vectơ cùng phương với mọi vectơ.Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ.Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ.
Câu 8: Khẳng định nào sau đây đúng ?Hai vectơ và được gọi là bằng nhau, kí hiệu , nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.Hai vectơ và được gọi là bằng nhau, kí hiệu , nếu chúng cùng phương và cùng độ dài.Hai vectơ và được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi tứ giác là hình bình hành.Hai vectơ và được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi chúng cùng độ dài.
Câu 9: Phát biểu nào sau đây đúng?A. Hai vectơ không bằng nhau thì độ dài của chúng không bằng nhau.B. Hai vectơ không bằng nhau thì chúng không cùng phương.C. Hai vectơ bằng nhau thì có giá trùng nhau hoặc song song nhau.D. Hai vectơ có độ dài không bằng nhau thì không cùng hướng.
Câu 10: Khẳng định nào sau đây đúng ?Hai vectơ cùng phương với vectơ thứ ba thì cùng phương.Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba khác thì cùng phương.Vectơ–không là vectơ không có giá.Điều kiện đủ để vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau.
