CÔNG THỨC TÍNH NHANH CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Chúng tôi giới thiệu công thức tính nhanh cực trị của hàm số của hàm bậc ba và hàm trùng phương. Vận dụng công thức này chúng ta có thể giải nhanh bài tập trắc nghiệm về cực trị.
Công thức tính nhanh cực trị hàm số bậc ba
Ta có
Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị khi phương trình có hai nghiệm phân biệt . Khi đó đường thẳng qua hai điểm cực trị đó là : .
Bấm máy tính tìm ra đường thẳng đi qua hai điểm cực trị :
Hoặc sử dụng công thức .
Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bậc ba là:
với
Công thức tính nhanh cực trị hàm trùng phương.
Cho hàm số: có đồ thị là .có ba điểm cực trị có 3 nghiệm phân biệt.Khi đó ba điểm cực trị là: vớiĐộ dài các đoạn thẳng: .Các kết quả cần ghi nhớ:
- vuông cân
- đều
- , ta có:
- Bán kính đường tròn ngoại tiếp là
- Bán kính đường tròn nội tiếp là
- Phương trình đường tròn ngoại tiếp là:
CÔNG THỨC TÍNH NHANH
Ba điểm cực trị tạo thành tam giác thỏa mãn dữ kiện
| STT | Dữ kiện | Công thức thỏa |
| 1 | Tam giác vuông cân tại | |
| 2 | Tam giác đều | |
| 3 | Tam giác có góc | |
| 4 | Tam giác có diện tích | |
| 5 | Tam giác có diện tích | |
| 6 | Tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp | |
| 7 | Tam giác có độ dài cạnh | |
| 8 | Tam giác có độ dài | |
| 9 | Tam giác có cực trị | |
| 10 | Tam giác có góc nhọn | |
| 11 | Tam giác có trọng tâm | |
| 12 | Tam giác có trực tâm | |
| 13 | Tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp | |
| 14 | Tam giác cùng điểm tạo hình thoi | |
| 15 | Tam giác có là tâm đường tròn nội tiếp | |
| 16 | Tam giác có là tâm đường tròn ngoại tiếp | |
| 17 | Tam giác có cạnh | |
| 18 | Trục hoành chia thành hai phần có diện tích bằng nhau | |
| 19 | Tam giác có điểm cực trị cách đều trục hoành | |
| 20 | Phương trình đường tròn ngoại tiếp là: | |
KỸ NĂNG SỬ DỤNG MÁY TÍNH
Ví dụ 1: Tìm đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số:
Bấm máy tính: MODE 2
Ví dụ 2: Tìm đường thẳng đi qua hai điểm cực trị ( nếu có ) của đồ thị hàm số:
Bấm máy tính: MODE 2
Ta có:
Vậy đường thẳng cần tìm:
