Tổng và hiệu hai vectơ- Toán lớp 10-Lý thuyết và ví dụ minh họa

Tổng và hiệu hai vectơ

BÀI 2: TỎNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ

1. MỤC TIÊU:
2. Kiến thức:

Hiểu được cách xác định tổng, hiệu hai véc tơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc trừ, các tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm.

Nhận biết được khái niệm và tính chất véc tơ tổng, véc tơ hiệu.

2. Kỹ năng.

Xác định vectơ tổng của hai vectơ theo định nghĩa và quy tắc hình bình hành

Vận dụng quy tắc ba điểm, quy tắc trừ, quy tắc hình bình hành, tính chất trung điểm và trọng tâm để chứng minh các đẳng thức véc tơ và giải một số bài toán đơn giản.

3.Thái độ .

Hứng thú, tích cực tham gia hình thành kiến thức mới.

Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác

4. Định hướng năng lực được hình thành:

Biết quy lạ về quen, tư duy các vấn đề toán học một cách lo gic

1. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
2. Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo, hình vẽ, phiếu câu hỏi…..
3. Học sinh. Ôn lại bài cũ, làm các bài tập trong sgk, xem bài mới ở nhà theo sự hướng dẫn của giáo viên.

• Tổng của hai vec tơ.

H1: Nhắc lại khái niệm hai véc tơ bằng nhau?

H2: Cho hai véc tơ  và . Từ điểm A hãy dựng các véc tơ  và ?    

Định nghĩa. Cho 2 vectơ và . Lấy điểm A tùy ý, vẽ  và . Vectơ  được gọi là tổng của hai  và . Kí hiệu là: . Vậy

•  Quy tắc 3 điểm đối với phép cộng hai vectơ:

hay  (viết theo kiểu chèn điểm)

*Mở rộng:

+ Phân tích được một vectơ thành tổng của các vectơ (theo cách “chèn điểm”). Chẳng hạn:

 Ví dụ 1: Cho 3 điểm M, N, P. Điền vào dấu “…”

1. a) b) c)

Ví dụ 2: Tính các biểu thức sau:

1. a)
2. b)
3. c)

•  Quy tắc hình bình hành:

Cho hình bình hành ABCD ta có:

 Ví dụ 3: Cho hình bình hành ABCD tính các biểu thức sau:

• a) b) c)

• Tính chất của phép cộng các vec tơ:

Với ” , ta có:

1. a) (tính chất giao hoán)
2. b) ( tính chất kết hợp)
3. c) ( tính chất của vectơ – không)

Ví dụ 4: Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng:

1. a)
2. b)

• Hiệu hai vectơ:

• Vectơ đối

+) Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với  được gọi là vectơ đối của , kí hiệu .

+)Vectơ đối của  là .

 Hai  và  có cùng độ dài và hướng ngược nhau.

Tổng và hiệu hai vectơ

Tải về file PDF

Tải về file WORD