Bài toán xây dựng khoảng tin cậy cho hệ số hồi quy nhằm trả lời câu hỏi sau:
Tài liệu này chúng tôi giới thiệu lý thuyết và bài tập SUY DIỄN THỐNG KÊ VÀ DỰ BÁO TỪ MÔ HÌNH HỒI QUY bao gồm:
QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA MỘT SỐ THỐNG KÊ MẪU
Xét mô hình hồi quy tuyến tính k biến:Với hàm hồi quy mẫu thu được từ mẫu ngẫu nhiên kích thước n: {(X2i,.., Xki, Yi), i =1, 2,..,n}:Để biết quy luật phân phối của các ̂
BÀI TOÁN XÂY DỰNG KHOẢNG TIN CẬY CHO CÁC HỆ SỐ HỒI QUY
Ý nghĩa: Bài toán xây dựng KTC cho hệ số hồi quy nhằm trả lời câu hỏi sau: khi một (hay
nhiều) biến độc lập thay đổi một đơn vị thì giá trị trung bình của biến phụ thuộc thay đổi
trong khoảng nào?
BÀI TOÁN KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ HỆ SỐ HỒI QUY
Kiểm định giả thuyết về một hệ số hồi quy.
Xét mô hình hồi quy. Một câu hỏi cơ bản mà người làm mô hình quan tâm là: liệu biến. Xj nào đó trong mô hình có tác động đến biến Y hay không. Ta biết rằng nếu Xj có tác động đến biến Y thì , và ngược lại, nếu Xj không tác động đến biến Y thì
Kiểm định giả thuyết về một ràng buộc giữa các hệ số hồi quy – kiểm định T.
Xét mô hình hồi quy k biến:
Bài toán: Trong nhiều ứng dụng thực tế, chúng ta cần kiểm định về mối quan hệ giữa
các hệ số hồi quy, như so sánh tác động giữa hai biến độc lập lên biến phụ thuộc. Hoặc giả sử kết quả hồi quy cho thấy ̂ ̂và ta muốn kiểm định giả thuyết cho rằng tác động của biến Xi và Xj. lên biến Y là khác nhau hay giống nhau… Khi đó các bài toán kiểm định giả thuyết về một ràng buộc giữa hai hệ số hồi quy có thể được tóm tắt trong bảng sa
Kiểm định giả thuyết về nhiều ràng buộc của các hệ số hồi quy- kiểm định F.
DỰ BÁO GIÁ TRỊ CỦA BIẾN PHỤ THUỘC VÀ SAI SỐ DỰ BÁO.
Dự báo giá trị của biến phụ thuộc.
Xét mô hình hồi quy k biến sau đây:và hàm hồi quy mẫu tương ứng:
Như vậy khoảng tin cậy với độ tin cậy (1) cho giá trị trung bình của biến phụ thuộc. Trong hai mục trên chúng ta đã xem xét bài toán kiểm định giả thuyết liên quan đến một hệ số hồi quy, hoặc liên quan đến hai hệ số hồi quy nhưng chỉ trong một ràng buộc. và kiểm định T là kiểm định thông dụng để thực hiện các kiểm định này.
Nếu |t|>tα/2(n-k): bác bỏ giả thiết H, chấp nhận đối thiết K.
Nếu |t|<tα/2(n-k): chấp nhận giả thiết H, bác bỏ đối thiết K.
Khoảng tin cậy cho biểu thức của hai hệ số hồi quy:đánh giá tác động khi hai biến độc lập cùng thay đổi.
Một cách tổng quát, với a và b là các giá trị bất kỳ (có thể nhận giá trị dương hoặc âm), thì khoảng tin cậy cho mức gia tăng của trung bình của biến Y khi X2 tăng a đơn vị và X3 tăng b
đơn vị được tính bởi công thứcchúng ta đưa ra giả thiết sau:
Giả thiết 5: Sai số ngẫu nhiên tuân theo quy luật chuẩn: .
Các giả thiết 1 – 5 được gọi là các giả thiết của mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển, và mô
hình thỏa mãn các giả thiết này được gọi là mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển.
Bài toán xây dựng khoảng tin cậy cho hệ số hồi quy nhằm trả lời câu hỏi sau:
Khi một (hay nhiều) biến độc lập thay đổi một đơn vị. Thì giá trị trung bình của biến phụ thuộc thay đổi trong khoảng nào?
Chương 3 xây dựng khoảng tin cậy-kiểm định giả thiết thống kê
