Bài tập đại cương về phương trình
Phần lý thuyết
Khái niệm phương trình một ẩn
— Cho hai hàm số và có tập xác định lần lượt là và Đặt Mệnh đề chứa biến được gọi là phương trình một ẩn, gọi là ẩn và gọi tập xác định của phương trình.
— Số gọi là 1 nghiệm của phương trình nếu là 1 mệnh đề đúng.
2. Phương trình tương đương
— Hai phương trình gọi là tương đương nếu chúng có cùng 1 tập nghiệm. Nếu phương trình tương đương với phương trình thì viết
— Định lý 1: Cho phương trình có tập xác định và là một hàm số xác định trên Khi đó trên miền phương trình đã cho tương đương với mỗi phương trình sau với
3. Phương trình hệ quả
— Phương trình có tập nghiệm là được gọi là phương trình hệ quả của phương trình có tập nghiệm nếu Khi đó viết:
— Định lý 2: Khi bình phương hai vế của một phương trình, ta được phương trình hệ quả của phương trình đã cho:
Lưu ý:
Nếu hai vế của 1 phương trình luôn cùng dấu thì khi bình phương 2 vế của nó, ta được một phương trình tương đương.
Nếu phép biến đổi tương đương dẫn đến phương trình hệ quả, ta phải thử lại các nghiệm tìm được vào phương trình đã cho để phát hiện và loại bỏ nghiệm ngoại lai.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH
- Tập xác định của phương trìnhlà:
Lời giải.
Điều kiện xác định: (luôn đúng).
Vậy TXĐ: .
- Tậpxác định của phương trìnhlà:
Lời giải.
Điều kiện xác định: .
Vậy TXĐ: .
- Tậpxác định của phương trìnhlà:
Lời giải.
Điều kiện xác định: .
Vậy TXĐ: .
- Tậpxác định của phương trìnhlà:.
Lời giải.
Chọn A.
Điều kiện xác định: .
Vậy TXĐ: .
- Tậpxác định của phương trìnhlà:
Lời giải.
Chọn B.
Tìm điều kiện xác định của phương trình
Điều kiện xác định: .
Vậy TXĐ: .
- Tậpxác định của phương trìnhlà:
Lời giải.
Chọn A.
Điều kiện xác định: .
Vậy TXĐ: .
- Tậpxác định của phương trìnhlà:
Lời giải.
Chọn C.
Điều kiện xác định: .
Vậy TXĐ: .
- Điều kiện xác định của phương trìnhlà:.
Lời giải.
Điều kiện xác định:
- Điều kiện xác định của phương trìnhl à:
Bài tập đại cương về phương trình- Xem chi tiết tài liệu và tải về
1.1 Đại cương về phương trình PII - 11tr
