Bài tập phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai một ẩn
chúng tôi giới thiệu bài tập phương trình bậc nhất và bâc hai gồm các bài tập trắc nghiệm có lời giải. Hãy tham khảo và tải về làm tài liệu cho mình nhé. hy vọng đây là tài liệu thật bổ ích
Giải và biện luận phương trình ax+b=0
Cho phương trình; a khác 0 thì phương trình có nghiệm duy nhất. a=0;b=0 thì phương trình nhận mọi số thực x làm nghiệm. a=0, b khác 0 thì phương trình vô nghiệm
Bài toán tìm tham số trong phương trình bậc nhất
Để phương trình có nghiệm duy nhất. Để phương trình có tập nghiệm là (vô số nghiệm). Để phương trình vô nghiệm. Để phương trình có nghiệm có nghiệm duy nhất hoặc có tập nghiệm là. « Lưu ý: Có nghiệm là trường hợp ngược lại của vô nghiệm. Do đó, tìm điều kiện để có nghiệm, thông thường ta tìm điều kiện để vô nghiệm, rồi lấy kết quả ngược lại
Giải và biện luận phương trình bậc hai:
Bước 1. Biến đổi phương trình về đúng dạng. Bước 2. Nếu hệ số chứa tham số, ta xét 2 trường hợp:. Trường hợp 1: ta giải và biện luận. Trường hợp 2: Ta lập Khi đó:Nếu thì có 2 nghiệm phân biệtNếu thì có 1 nghiệm (kép):Nếu thì vô nghiệm.Bước 3. Kết luận.
Định lí vi ét và ứng dụng
Ví dụ 1: Cho phương trình . Chọn mệnh đề đúng:Nếu phương trình có nghiệm thì khác .Nếu phương trình vô nghiệm thì .Nếu phương trình vô nghiệm thì .Nếu phương trình có nghiệm thì khác .
Nếu thì phương trình có nghiệm .Nếu và thì phương trình có vô số nghiệm.Nếu và thì phương trình có vô nghiệm.Bởi vậy chọn B.
Ví dụ 2: Phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:. B. hoặc .. D. .Lời giảiChọn BVới để phương trình có nghiệm duy nhất khi.Với để phương trình có nghiệm duy nhất khi .Bởi vậy chọn B.
Ví dụ 3: Phương trình :Có nghiệm trái dấu. B. Có nghiệm âm phân biệt.Có nghiệm dương phân biệt. D. Vô nghiệm.Lời giảiChọn CTa có: .Bởi vậy chọn C.
Các bài toán phương trình bậc hai chứa tham số
Ví dụ: Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi:. B. . C. . D. .Lời giảiChọn CPhương trình có nghiệm khi .Bởi vậy chọn C.
Ví dụ: Cho phương trình . Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:Nếu thì có nghiệm trái dấu.Nếu và thì có nghiệm.Nếu và và thì có nghiệm âm.D. Nếu và và thì có nghiệm dương.
