Bài tập quy tắc đếm toán 11-có lời giải chi tiết

Bài tập quy tắc đếm toán 11

Quy tắc cộng

Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiên. hành động kia có n cách thực hiên. không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện.

Chú ý: số phần tử của tập hợp hữu hạn X được kí hiệu là |X| hoặc n(X)

Quy tắc cộng được phát biểu ở trên thực chất là quy tắc đếm số phần tử của hợp. hai tập hợp hữu hạn không giao nhau: Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn không giao nhau thì

Quy tắc cộng cho nhiều đối tượng

Một công việc được hoàn thành bởi một trong k hành động. .Nếu hành động A₁ có m₁cách thực hiện, hành động A₂ có m₂ cách thực hiện,…, hành động A_k có m_k cách thực hiện.  và các cách thực hiên của các hành động trên không trùng nhau thì công việc đó có  cách thực hiện.

Quy tắc nhân

Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất.  và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai. thì công việc đó có m.n cách thực hiện.

Quy tắc nhân cho nhiều đối tượng

Mở rộng: Một công việc được hoàn thành bởi k hành độngliên tiếp.  Nếu hành động A₁ có m₁cách thực hiện. ứng với mỗi cách thực hiện hành động A₁ có m₂ cách thực hiện hành động A₂,…, có m_k cách thực hiện hành động A_k thì công việc đó có  cách hoàn thành.

 CÁC DẠNG TOÁN VỀ PHÉP ĐẾM

Để đếm số cách lựa chọn để thực hiện một công việc  bằng quy tắc cộng, ta thực hiện các bước:

Bước 1: Phân tích xem có bao nhiêu phương án riêng biệt để thực hiện công việc  (có nghĩa công việc. có thể hoàn thành bằng một trong các phương án  ).

Bước 2: Đếm số cách chọn  trong các phương án

Bước 3: Dùng quy tắc cộng ta tính được số cách lựa chọn để thực hiện công việc  là

Để đếm số cách lựa chọn để thực hiện công việc  bằng quy tắc nhân, ta thực hiện các bước:

Bước 1: Phân tích xem có bao nhiêu công đoạn liên tiếp cần phải tiến hành. để thực hiện công việc  (giả sử  chỉ hoàn thành sau khi tất cả các công đoạn  hoàn thành).

Bước 2: Đếm số cách chọn  trong các công đoạn

Bước 3: Dùng quy tắc nhân ta tính được số cách lựa chọn để thực hiện công việc  là

Bài tập quy tắc đếm- xem chi tiết nội dung bài tập.

TẢI VỀ PDF

Quy tắc cộng, quy tắc nhân

TẢI VỀ WORD