Tích vô hướng của hai vectơ
Chúng tôi giới thiệu lý thuyết và bài tập trắc nghiệm tích vô hướng hai vec tơ lớp 10. Qua tài liệu hy vọng giúp các em học sinh rèn luyện tốt hơn về kiến thức này. Trước hết các em nắm lý thuyết trọng tâm của bài học.
Góc giữa hai vec tơ
Ta định nghĩa góc giữa hai vec tơ toán lớp 10 như sau:Cho hai vectơ bất kì. Từ một điểm O, ta dựng các vectơ
Định nghĩa tích vô hướng của hai vec tơ:
Tích vô hướng hai vec tơ có ứng dụng rất rộng rãi trong vật lí và trong cuộc sống. ddwwocj định nghĩa như sau:
Các tính chất của tích vô hướng
Các tính chất của tích vô hướng tương tụ như tính chất của số thực. Tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, phân phối…
Bình phương vô hướng của một vec tơ:
Bình phương vô hướng hai vec tơ bằng bình phương độ dài của chúng
Biểu thức tọa độ của tích vô hướng:
Sử dụng các tính chất của tích vô hướng, chúng ta dễ dàng chứng minh ddwwocj biểu thức tọa độ của tích vô hướng. Ta có các biểu thức sau:
Các biểu thức trên cho ta tính độ dài vec tơ, tính góc gữa hai vec tơ và giải các bài toán khác về vectơ.
Công thức tìm khoảng cách giữa hai điểm A, B khi biết tọa độ của chúng
Áp dụng tính chất này ta có thể chứng minh tam giác vuông, tính độ dài các cạnh trong tam giác và giải các bài toán khác về độ dài.
