Công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Tài liệu giới thiệu các công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp và lăng trụ. Học sinh tham khảo và áp dụng vào giải toán. Hy vọng đây là tài liệu bổ ích cho các em học sinh. Nâng cao kỹ năng giải toán về mặt câu.
Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp:
Một mặt cầu đi qua tất các đỉnh của hình chóp và lăng trụ thì mặt cầu đó gọi là ngoại tiếp hình chóp và lăng trụ.
Mặt cầu nội tiếp hình chóp:
Một mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp thì mặt cầu gọi là nội tiếp hình chóp.
Cách xác định và tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Một hình chóp có đáy là đa giác nội tiếp được trong đường tròn thì có mặt cầu ngoại tiếp. Phương pháp chung để xác định tâm và tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp: như sau:
B1: Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy.
B2: Dựng trục của tròn tròn. ( Trục của đường tròn là đường thẳng đi qua tâm của đường tròn và vuông góc với mặt phẳng chứa đường tròn).
B3: Dựng mặt phẳng trung trực của một cạnh bên. Mặt phẳng này cắt trục tại I thì I là tâm của mặt cầu..
Cách tính nhanh bán kính mặt cầu như sau:
Loại 1: Các đỉnh của hình chóp cùng nhìn đoạn IJ dưới một góc vuông.
Loại 2: Hình chóp đều hoặc hình chóp có các cạnh bên bằng nhau.
Loại 3: Hình chóp có một cạnh bên vuông góc mặt đáy
Loại 4: Hình chóp có mặt bên vuông góc với mặt đáy
Các bạn chỉ cần áp dụng công thức tính nhanh trên vào giải toán mặt cầu.
