Bài toán đẳng chu
Tài liệu giới thiệu cách giải một số bài toán trong mặt phẳng và trong không gian. Tài liệu có nhiều dạng toán giúp bạn đọc quan tâm đến loại bài toán này lời giải chi tiết,
-Ta có bài toán biến phân sau. Hàm Lagrange tương ứng là
Vì không phụ thuộc vào nên phương trình Euler có. H(x) bằng hằng số nên
Nếu thì . Điều này kéo theo và
Nếu thì ta đặt , sau đó giải phương trình
Điều kiện đối xứng D=0. Độ dài sợi dây là
, là
Gọi là nghiệm của phương trình và
Ta nhận được sợi dây
Vậy thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường comg trên và trục là lớn nhất.
