Phương trình đường elip
Tài liệu là lý thuyết và bài tập về phương trình đường elip. Bao gồm định nghĩa elip, phương trình chính tắc của elip. Hình dạng và tâm sai của elip.
Định nghĩa elip
Định nghĩa đường elip: Cho hai điểm cố định F1và F2., có F1F2=2c(c>0). Tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1+MF2=2a(a>c>0) là một elip.
F1và F2 gọi là hai tiêu điểm của elip.
2c: tiêu cự.
MF1, MF2 gọi là các bán kính qua tiêu tại M
Phương trình chính tắc của elip
Định nghĩa đường elip: Cho hai điểm cố định F1và F2., có F1F2=2c(c>0). Tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1+MF2=2a(a>c>0) .
Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho tiêu điểm F1(-c;0) và F2(c;0). Khi đó ta được phương trình chính tắc của elip là x2/a2+ y2/b2=1(b2=a2-c2)
Hình dạng của elip
Cho e lip phương trình chính tắc là x2/a2+ y2/b2=1(b2=a2-c2).
E lip có hai trục đối xứng là Ox và Oy nên có tâm đối xứng là gốc tọa độ
Elip có 4 đỉnh A(-a;0); A'(a;0); B(0;-b), B”(0;b)
Độ dại trục lớn AA’=2a; độ dài trục bé BB’=2b.
Tâm sai của elip
Tâm sai của elip là tỉ số giữa tiêu cự và độ dài các trục của elip.
Xem chi tiết nội dung và tải về
elip