Phương trình đường elip-Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm

Phương trình đường elip

Tài liệu là lý thuyết và bài tập về phương trình đường elip. Bao gồm định nghĩa elip, phương trình chính tắc của elip. Hình dạng và tâm sai của elip.

Định nghĩa elip

Định nghĩa đường elip: Cho hai điểm cố định F₁và F₂., có F₁F₂=2c(c>0). Tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF₁+MF₂=2a(a>c>0) là một elip.

F₁và F₂ gọi là hai tiêu điểm của elip.

2c: tiêu cự.

MF₁, MF₂ gọi là các bán kính qua tiêu tại M

Phương trình chính tắc của elip

Định nghĩa đường elip: Cho hai điểm cố định F₁và F₂., có F₁F₂=2c(c>0). Tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF₁+MF₂=2a(a>c>0) .

Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho tiêu điểm F₁(-c;0) và F₂(c;0). Khi đó ta được phương trình chính tắc của elip là x²/a²+ y²/b²=1(b²=a²-c²)

Hình dạng của elip

Cho e lip phương trình chính tắc là x²/a²+ y²/b²=1(b²=a²-c²).

E lip có hai trục đối xứng là Ox và Oy nên có tâm đối xứng là gốc tọa độ

Elip có 4 đỉnh  A(-a;0); A'(a;0); B(0;-b), B”(0;b)

Độ dại trục lớn AA’=2a; độ dài trục bé BB’=2b.

Tâm sai của elip

Tâm sai của elip là tỉ số giữa tiêu cự và độ dài các trục của elip.

Xem chi tiết nội dung và tải về

Tải về PDF

Tải về WORD