Mở đầu trang 73 Toán lớp 10 Tập 1: Đỉnh Everest được mệnh danh là “nóc nhà của thế giới”, bởi đây là đỉnh núi cao nhất trên Trái Đất so với mực nước biển. Có rất nhiều con số khác nhau đã từng được công bố về chiều cao của đỉnh Everest: 8 848 m;
Vì sao lại có nhiều kết quả khác nhau như vậy và đâu là con số chính xác? Chúng ta sẽ cùng tìm câu trả lời trong bài học này, sau khi tìm hiểu về số gần đúng và sai số.
Lời giải:
Có rất nhiều kết quả khác nhau (các số này được gọi là sai số) là do:
– Tiến hành đo nhiều lần khác nhau và bằng nhiều cách khác nhau.
– Trong quá trình đo đạc có nhiều nguyên nhân gây nên sai số, nhưng chủ yếu là các nguyên nhân sau: do máy móc và dụng cụ đo thiếu chính xác, do người đo với trình độ tay nghề chưa cao, khả năng các giác quan bị hạn chế do điều kiện ngoại cảnh bên ngoài tác động tới, ví dụ như thời tiết thay đổi, mưa gió, nóng lạnh bất thường,…
Sau quá trình đo như trên, người ta đưa ra được chiều cao chính xác nhất là 8 848,86 m.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Giải Toán lớp 10 Bài 12: Số gần đúng và sai số
HĐ2 trang 74 Toán lớp 10 Tập 1: Trang và Hảo thực hiện đo thể tích một cốc nước bằng hai ống đong có vạch chia được kết quả như Hình 5.1. Hãy cho biết số đo thể tích trên mỗi ống.
Lời giải:
Số đo thể tích trên ống thứ nhất là: 13 cm3;
Số đo thể tích trên ống thứ hai là: 13,1 cm3.
Câu hỏi trang 74 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy lấy một ví dụ khác về số gần đúng.
Lời giải:
Ta có: 3
Số 1,732 là số gần đúng.
Luyện tập 1 trang 74 Toán lớp 10 Tập 1: Gọi P là chu vi của đường tròn bán kính 1cm. Hãy tìm một giá trị gần đúng của P.
Lời giải:
Chu vi đường tròn bán kính 1cm là: P = 2π.1 ≈ 6,283 (cm).
Giá trị gần đúng của P là 6,283.
Bài 5.1 trang 77 Toán lớp 10 Tập 1: Trong các số sau, những số nào sau đây là số gần đúng?
a) Cân một túi gạo cho kết quả là 10,2 kg.
b) Bán kính Trái Đất là 6 371 km.
c) Trái Đất quay một vòng quanh Mặt Trời mất 365 ngày.
Lời giải:
a) Đây là số đúng.
b) Đây là số gần đúng. Do bề mặt Trái Đất có chỗ lồi lõm khác nhau nên không thể đo được chính xác bán kính Trái Đất, vì vậy không có giá trị chính xác của bán kính của Trái Đất (bán kính Trái Đất sẽ rơi vào khoảng 6 353km đến 6 384km).
c) Trái Đất quay một vòng quanh mặt trời mất 365, 2564 ngày nên đây là số gần đúng.
Bài 5.2 trang 77 Toán lớp 10 Tập 1: Giải thích kết quả: “Đo độ cao của một ngọn núi cho kết quả là 1235 ± 5m” và thực hiện làm tròn số gần đúng.
Lời giải:
Giải thích kết quả đo:
Độ cao gần đúng là a = 1 235m với độ chính xác là d = 5. Độ cao của một ngọn núi nằm trong khoảng [1 235 – 5; 1 235 + 5] hay [1 230; 1 240].
Làm tròn số gần đúng a = 1 235
Vì độ chính xác đến hàng đơn vị (d = 5) nên ta làm tròn a đến hàng chục theo quy tắc làm tròn. Số quy tròn của a là 1 240.
Bài 5.3 trang 77 Toán lớp 10 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay tìm số gần đúng cho 73 với độ chính xác 0,0005.
Lời giải:
Sử dụng máy tính cầm tay, ta có: 73
Vì độ chính xác đến hàng phần chục nghìn d = 0,0005 nên ta làm tròn số gần đúng của 73 đến hàng phần nghìn. Số quy tròn là: 1,913.
Bài 5.4 trang 77 Toán lớp 10 Tập 1: Các nhà Vật lí sử dụng ba phương pháp đo hằng số Hubble lần lượt cho kết quả như sau:
67,31 ± 0,96;
67,9 ± 0,55;
67,74 ± 0,46;
Phương pháp nào chính xác nhất tính theo sai số tương đối?
Lời giải:
Đối với phương pháp 1, ta có: a = 67,31 và d = 0,96
Khi đó sai số tương đối của phương pháp 1 là:
Đối với phương pháp 2, ta có: a = 67,9 và d = 0,55
Khi đó sai số tương đối của phương pháp 2 là:
Vì 0,15 < 0,19 nên phương pháp 2 cho kết quả chính xác hơn.
Đối với phương pháp 3, ta có: a = 67,74 và d = 0,46
Khi đó sai số tương đối của phương pháp 2 là:
Vì 0,68 < 0,81 < 1,43 nên sai số tương đối của phương pháp 1 là nhỏ nhất. Do đó phương pháp 1 cho kết quả chính xác nhất.
Bài 5.5 trang 77 Toán lớp 10 Tập 1: An và Bình cùng tính chu vi của hình tròn bán kính 2 cm với hai kết quả như sau:
Kết quả của An: S1 = 2πR = 2.3,14.2 = 12,56.
Kết quả của Bình: S2 = 2πR = 2.3,1.2 = 12,4.
Hỏi:
a) Hai giá trị tính được có phải là các số gần đúng không?
b) Giá trị nào chính xác hơn?
Lời giải:
a) Ta có π ≈ 3,141592654… nên các số 3,14 hay 3,1 là các số gần đúng của giá trị π.
Do đó hai giá trị tính được của An và Bình là các số gần đúng.
Vậy giá trị tính được của An và Bình là các số gần đúng.
b) Sai số tuyệt đối của bạn An là: |π – 3,14|
Sai số tuyệt đối của bản Bình là: |π – 3,1|
Vì |π – 3,14| < |π – 3,1| nên giá trị của bạn An chính xác hơn.
Vậy giá trị của bạn An chính xác hơn.
Bài 5.6 trang 77 Toán lớp 10 Tập 1: Làm tròn số 8 316,4 đến hàng chục và 9,754 đến hàng phần trăm rồi tính sai số tuyệt đối của số quy tròn.
Lời giải:
Làm tròn số 8 316,4 đến hàng chục, ta được: 8 320.
Sai số tuyệt đối của số quy tròn: |8 316,4 – 8 320| = 3,6.
Làm tròn số và 9,754 đến hàng phần trăm, ta được: 9,75.
Sai số tuyệt đối của số quy tròn: |9,754 – 9,75| = 0,004.
TÀI LIỆU VIP DẠY THÊM TOÁN 10 CHƯƠNG MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ –TẢI VỀ WORD
TÀI LIỆU VIP CHUYÊN ĐÊ DẠY THÊM TOÁN 10 CỰC HAY SGK MỚI 2023-CẢ BA BỘ SÁCH FILE WORD- TẢI VỀ WORD
Tài liệu Vip-DẠY THÊM TOÁN 10 ĐẦY ĐỦ BỘ CÁNH DIỀU CỰC HAY CẬP NHẬP MỚI FILE WORD- TẢI VỀ WORD
TÀI LIỆU VIP-DẠY THÊM TOÁN 10 ĐẦY ĐỦ BỘ KẾT NỐI TRI TRỨC VỚI CUỘC SỐNG FILE WORD- TẢI VỀ WORD
