Dãy số cấp số cộng cấp số nhân
Chúng tôi giới thiệu bài tập trắc nghiệm dãy số, cấp số nhân toán lớp 11. Tài liệu gồm tóm tắt lý thuyết, các bài tập trắc nghiệm có hướng dẫn giải. Hy vọng rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh về cấp số nhân. Trước hết chúng ta nắm lý thuyết
Định nghĩa dãy số:
Mỗi hàm số u xác định trên tập các số nguyên dương N* được gọi là một dãy số vô hạn(gọi tắt là dãy số). kí hiệu
Người ta thường viết dãy số dưới dạng khai triển : u1, u2, u3,…, un,…, trong đó u1: số hạng đầu; un: số hạng thứ n ( số hạng tổng quát)
Cấp số cộng là gi?
(un) là Cấp số cộng với công sai d thì un+1=un+d (n>1). Khi d=0: cấp số cộng là một dãy số không đổi .
Định nghĩa cấp số nhân
Dãy số (un) là cấp số nhân un+1=unq ( với n thuộc N*). Đặc biệt khi q=0 thì ta được câp số nhân u1,0,0,…,0,…. Khi q=1, ta được cấp số nhân u1,u1,…,u1,… Khi u1=0, thi với mọi q, ta có cấp số nhân 0,0,…,0,…
Ví dụ dãy số 1,2,4,8,…, là cấp số nhân có số hạng đầu 1, công bội q=2
Số hạng tổng quát của cấp số nhân
Nếu cấp số nhân có số hạng đầu là u1, công bội q thì số hạng tổng quát của cấp số nhân là un=u1qn-1
Tính chất của cấp số nhân
Trong một cấp số nhân, bình phương của một số hạng (trừ số hang đầu và cuối) đều là tích của hai số hang đứng kề với nó, nghĩa là