Chia hai lũy thừa cùng cơ số toán 6
Chúng tôi giới thiệu tài liệu toán lớp 6 bài tập Chia hai lũy thừa cùng cơ số toán 6 Tài liệu gồm file word có lời giải chi tiết. Tài liệu có thể áp dụng cho cả ba bộ sách Cánh diều, kết nối tri thức và chân trời sáng tạo.
Đây là tài liệu hay chất lượng. Có thể dùng làm tại liệu tham khảo cho quý thầy cô và các em học sinh. Giúp rèn luyện kĩ năng giải toán lớp 6
CHỦ ĐỀ 8. CHIA HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ
- TÓM TẮT LÝ THUYẾT
- Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ: am : an = am – n, a 0,m n.
Quy ưóc: a° = 1 (a 0).
- Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.
- Số chính phương là số có dạng a2 với a N
- BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1. Viết kết quả của phép chia dưới dạng một lũy thừa
Phương pháp giải: Để viết kết quả của phép chia hai số dưới dạng lũy thừa, ta thường làm theo 2 bước như sau:
Bước 1. Biến đổi về hai lũy thừa cùng cơ số (nếu cần);
Bước 2. Sử dụng công thức: am : an = am -n, a 0 m n
1A. Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:
- a) 69:67; b) 75:72;
- c) 118:113:112; d) x8 :x7 😡 (x0).
1B. Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:
- a) 54:52; b) 114:112;
- c) 107:102:103; d) a11:a7: a (a 0).
2A. Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:
- a) 64 : 23; b) 243: 34; c) 625 : 53;
- d) 75 : 343; e) 100000 : 103; f) 115 : 121;
- g) 243 : 33 : 3; h) 48 : 64 :16
2B. Viết kết quả phép tính dưới, dạng một lũy thừa:
- a) 1024 : 26; b) 37 : 27; c) 125 : 52;
- d) 76 : 49; e) 256 : 25: 4; f) 87 : 64 : 8.
Dạng 2. Thực hiện phép chia hai lũy thừa cùng cơ số
Phương pháp giải: Để thực hiện phép chia hai lũy thừa cùng cơ số ta thường làm theo 2 cách sau:
Cách 1. Tính giá trị mỗi lũy thừa rồi thực hiện phép chia.
Cách 2. Áp dụng quy tắc chia hai lũy thừa củng cơ số rồi tính giá trị của lũy thừa thu được.
Lưu ý: Cách 1 chỉ nên áp dụng với các lũy thừa có cơ số và số mũ đều nhỏ.
3A. Tính bằng hai cách:
- a) 26 : 24 b) 35 : 33 c) 64 : 62
- d) 74 : 73 e) 108 : 104 f) 1003 : 100
3B. Tính bằng hai cách:
- a) 25 : 23 b) 35 : 32 c) 44 : 4
- d) 74 : 72 e) 54 : 53 f) 107 : 105
Dạng 3. Tìm cơ số hoặc số mũ của một lũy thừa trong một đẳng thức
Phương pháp giải: Để tìm cơ số hoặc số mũ của một lũy thừa trong một đẳng thức, ta thường làm theo 2 bước sau:
Bước 1. Đưa về hai lũy thừa có cùng cơ số hoặc có cùng số mũ.
Bước 2. Sử dụng tính chất:
Nếu am = an thì m = n (a N*, a 1, m, n N);
Nếu am = bm thì a = b (a,b,m N*).
4A.Tìm số tự nhiên x, biết:
- a) 3x = 9; b) 5x = 125; c) 3x+1 = 9;
- d) 6x – 1 = 36; e) 32x+1 = 27; f) x50 = x
4B. Tìm số tự nhiên x, biết:
- a) 2x = 4; b) 5x = 25; c) 2x-1 = 4;
- d) 5x + 1 = 25; e) 3x-1 = 27; f) x2 = x3
5A.Tìm số tự nhiên x, biết:
- a) 2x : 4 = 32 b) 3x : 32 = 243; c) 256 : 4x = 42;
- d) 5x : 25 = 25; e) 5x+1 : 5= 54; f) 42x-1 : 4 = 16
5B.Tìm số tự nhiên x, biết:
- a) 2x : 2 = 32; b) 2x : 16= 25; c) 45 : 4x = 16;
- d) 3x : 81 = 27; e) 5x-1 : 5 = 53; f) 42x-1 : 4 = 44
6A.Tìm số tự nhiên x, biết:
- a) x2 = 4; b) x2 = 25; c) 3×5 -1= 2;
- d) 6×3 – 8 = 40; e) (x- 1)2 = 4; f) (x+ 1)2 = 25
- g) (x- 1)3 = 27; h) (x + 1)3 = 64;
6B.Tìm số tự nhiên x, biết:
- a) x2 = 9; b) x2 = 64; c) 2×5 + 2 = 4;
- d) 4×3 + 15 = 47; e) (x + 1)2 = 4; f) (x -1)2 = 25
- g) (x +1)3 = 27; h) (x – 1)3 = 64;
7A.Tìm số tự nhiên x, biết:
- a) (2x + 1)3 = 27; b) (2x – 1)3 = 125
- c) (x + 1)4 = (2x)4 d) (2x – 1)5 = x5;
7B. Tìm số tự nhiên x, biết:
- a) (2x + 1)2 = 49; b) (2x – 1)4 = 81
- c) (x + 1)3 = (2x)3 d) (2x – 1)3 = (3x)3;
Dạng 4. Viết một số tự nhiên dưới dạng tổng các lũy thừa của 10
Phương pháp giải: Để viết một số tự nhiên dưới dạng tổng các lũy thừa của 10 ta làm như sau:
Bước 1. Viết Số tự nhiên đã cho thành tổng theo từng hàng (hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm,…);
Ví dụ: 32508 = 3.10000 + 2.1000+5.100 + 8.1.
Bước 2. Đưa các thừa số 1; 10; 100; 1000; 10000; … đã viết về các lũy thừa của 10 và hoàn thiện kết qưả.
Nghĩa là: 32508 – 3.104 + 2.103 + 5.102 + 8.10°.
8A. Viết các số sau dưới dạng tổng các lũy thừa của 10:
- a) 538; b) 8609
- c) ; d) .
8B. Viết các Số sau dưới dạng tổng các lũy thừa của 10:
- a) 254; b) 7582;
- c) 205; d)3028.
Dạng 5*. Xét xem một số có phải là số chính phương hay không?
Phương pháp giải: Để xét xem một số có phải là số chính phương hay không, ta thường sử dụng định nghĩa số chính phương.
9A. Trong các số sau, số nào là số chính phương:
0; 4; 8; 121; 196; 202; 303; 225; 407; 908?
9B. Trong các số sau, số nào là số chính phương:
5; 9; 25; 100; 107; 208; 289; 902; 961; 973?
10A.Mỗi biểu thức sau có phải là số chính phương không?
- a) l5 +23; b) 25 +52;
- c) 33.4; d) 52 +122.
10B. Mỗi biểu thức sau có phải là số chính phương không?
- a) l4 +24; b) 26+62;
- c) 34.2; d) 142 -122
III. BÀI TẬP VỀ NHÀ
- Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:
- a) 75:72; b) 116:113;
- c) 109:103:10; d) x9:x5:x (x 0)
- Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:
- a) 243 :33; b) 729 : 34;
- c) 729 : 33: 9; d) 625 : 52
- e) 106 : 1000; f) 144 : 122
- Tính bằng hai cách:
- a) 25 : 24 b) 34 : 32;
- c) 63: 62; d) 84 : 82
- e) 75 : 74; f) 1003 : 100
- Tìm số tự nhiên x, biết
- a) 2x =16 b) 3x = 243
- c) 5x+1 = 125 d) 5x -1 = 5
- e) 42x+1 = 74 f) x17 = x
- Tìm số tự nhiên x, biết
- a) 2x : 2 = 8 b) 3x : 32 = 243
- c) 625: 5x = 52 d) 3x : 27 = 9
- e) 7x+1 : 7= 49 f) 112x+1 :11 = 121
- Tìm số tự nhiên x, biết
- a) x2 = 16 b) x3 = 27
- c) 2.x3 – 4 = 12 d) 5. x3 – 5 = 0
- e) (x + 1)2 = 16 f) (x + 1)3 = 27
- g) (x + 1)3 = 16 h) (2.x-1)3 = 125
- Tìm số tự nhiên x, biết
- a) (2x – 1)3 = 27 b) (2x + 1)3 = 125
- c) (x + 2)3 = (2x)3 d) (2x – 1)7 = x7
- Viết các số sau dưới dạng tổng các lũy thừa của 10:
- a) 126; b) 1068;
- c) d)
- Chỉ ra các số chính phương trong nhóm các số sau đây: 16; 36; 60; 81; 102; 128; 401?
- Mỗi biểu thức sau có phải là số chính phương không?
- a) 102 + 69; b) 35-18;
- c) 25.16; d) 152 + 53 + 50.
HƯỚNG DẪN
1A. a) 69 : 67 = 69-7 = 62 b) 75 : 72 = 75 – 2 = 73
- c) 118 : 113 :112 = 118-3-2 =113 d)x8-7-1 = x0 = 1
1B. Tương tự 1A . HS tự làm
2A. a) 64: 23 = 26 – 23 = 23 b) 243: 34 = 35 :34 = 31
- c) 635 : 53 = 54 : 53 = 51 d) 75: 343 = 75 : 73 = 72
- e) 100000 : 103 = 105 : 103 = 102 f) 115: 121= 115 : 112 = 113
- g) 243: 33: 3 = 35 : 33 : 3 = 31 h) 48 : 64 : 16 = 48: 43: 4 = 44
2B. Tương tự 2A . HS tự làm
3A. a) Cách 1: 26 : 24 = 64 : 16 =4
Cách 2: 26 : 24 = 26- 4 = 22 = 4
- b) Cách 1: 35:33 = 243 : 27 = 9.
Cách 2: 35:33 = 35-3 = 32 = 9.
- c) Cách 1: 64: 62 = 1296 : 36 = 36.
Cách 2: 64 : 62 = 64-2 = 62 = 36.
- d) Cách 1:74 : 73 = 2401:343 = 7
Cách 2: 74 : 73 = 74-3 =7.
- e) Cách 1: 108 :104 = 100000000 : 10000 = 10000.
Cách 2: 108: 104 = 108-4 = 104 = 10000.
- f) Cách 1: 1003 :100 = 1000000:100 -10000.
Cách 2: 1003 :100 = 1003 = 1002 =10000.
3B. Tương tự 3A. HS tự làm.
4A. a) Ta có: 3x = 32 nên x = 2.
- b) Ta có: 5x = 53 nên x = 3.
- c) Ta có: 3x+1 = 32 nên x +1 = 2, do đó x = 1.
- d) Ta có: 6x-1 = 62 nên x -1 = 2, đo đó x = 3.
- e) Ta có: 32x+1 = 33 nên 2x +1 = 3, do đó x = 1.
- f) Ta có: x50 = x nên x50 – x = 0, do đó x.(x49 – l) = 0
Vì thế x = 0 hoặc x = 1.
4B. Tương tự 4A. HS tự làm
5A. a) Ta có : 2x:22 = 25 nên x = 7.
- b) Ta có: 3x : 32 = 35 nên x = 7.
- c) Ta có : 44 : 4x = 42 nên x = 2.
- d) Ta có : 5x : 52 = 52 nên x = 4,
- e) Ta có: 5x+1:5 = 54 nên x = 4.
- f) Ta có : 42x-1: 4 = 42 nên x = 2.
5B. Tương tự 5A. HS tự làm.
6A. a) Ta có: x2 = 22 nên x = 2.
- b) Ta có: x2 = 52 nên x = 5.
- c) Ta có: 3×5 = 3 nên x5 = 1. Do đó x = 1.
- d) Ta có: 6×3 = 48 nên x3 = 8. Do đó x = 2.
- e) Ta có: (x -1)2 = 22 nên x -1 = 2. Do đó x = 3.
- f) Ta có: (x +1)2 = 52 nên x +1 = 5. Do đó x = 4.
- g) Ta có: (x – l)3 =33 nên x -1 = 3. Do đó x = 4.
- h) Ta có: (x + 1)3 = 43 nên x +1 = 4. Do đó x = 3.
6B. Tương tự 6A. HS tự làm.
7A. a) Ta có: (2x + l)3 = 33 nên 2x + l = 3. Do đó x = l.
- b) Ta có: (2x – l)3 = 53 nên 2x – 1 = 5. Do đó x = 3.
- c) Ta có: (x +1)4 = (2x)4 nên x +1 = 2x. Do đó x = 1.
- d) Ta có: (2x – l)5 = x5 nên 2x – l = x. Do đó x = l.
7B. Tương tự 7A. HS lự làm.
8A. a) 538 = 5.100 +3.10 + 8.1 = 5.102 +3.101 +8.10°.
- b) 8609 = 8.1000 + 6.100 + 9.1 = 8.103 + 6.102 + 9.10°.
- c) = a.100 + b.100 + c.l = a.102 +b. 101 : + c.10°.
- d) = a.1000 + b.100 + c.10 + d = a.l03 + b.102 + c.101 + d.10°
8B. Tương tự 8A. HS tự làm.
9A. Trong các số đã cho, số chính phưong là:
0; 4; 121; 196; 225
9B. Tương tự 9A. HS tự làm.
10A. a) 15 + 23 = 9 = 32 là số chính phương.
- b) 25 +52 = 57 không là số chính phương.
- c) 33.4 = 108 không là số chính phương.
- d) 52 +122 = 169 = 132 là số chính phương.
10B. Tương tự 10A. HS tự làm
- a) 73 b) 113 c) 105 d) x3
- a) 32 b) 32 c) 31 d) 52
- e) 103 f) 12°
- Tương tự 3A.
- a) x = 4 b) x = 5 c) x = 2 d) x = 2
- e) x = 1 f) x = 0 hoặc x = 1
- a) x = 4 b) x = 7 c) x = 2 d) x = 5
- e) x = 2 f) x= 1
- a) x = 4 b) x = 3 c) x = 2 d) x = 1
- e) x = 3 f) x = 2 g) x = 4 h) x = 3
- a) x = 2 b) x = 2 c) x = 2 d) x = 1
- a) 1. 102 = 2. 101 + 6. 10° b) 1. 104 = 6. 102 + 8 . 101
- c) a. 102 + b . 10° d) 103 + b. 101 + c . 10°
- Trong các số đã cho, số chính phương là:
16; 36; 81.
- a) 102 + 69 = 169 = 132 là số chính phương.
- b) 35 -18 = 225 = 152 là số chính phương.
- c) 25.16 = 202 là số chính phương.
- d) 152 + 53 +50 = 202 là số chính phương
TÀI LIỆU VIP-BỘ CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM TOÁN LỚP 7 MỚI 2023-DÙNG CHO CẢ BA BỘ SÁCH- ĐẦY ĐỦ CÁC DẠNG FILE WORD CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT–TẢI VỀ WORD
TÀI LIỆU VIP-BỘ CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM TOÁN LỚP 6 MỚI -DÙNG CHO CẢ BA BỘ SÁCH- ĐẦY ĐỦ CÁC DẠNG FILE WORD CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT–TẢI VỀ WORD
TÀI LIỆU VIP– CÁC CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 6 – TẢI VỀ WORD
TÀI LIỆU VIP-BỘ CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM TOÁN LỚP 8 ĐẦY ĐỦ CÁC DẠNG FILE WORD CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT–TẢI VỀ WORD
TÀI LIỆU VIP-BỘ CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM TOÁN LỚP 9 ĐẦY ĐỦ CÁC DẠNG FILE WORD CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT– TẢI VỀ WORD