Nhân hai lũy thừa cùng cơ số toán 6
Chúng tôi giới thiệu tài liệu toán lớp 6 bài tập Nhân hai lũy thừa cùng cơ số toán 6. Tài liệu gồm file word có lời giải chi tiết. Tài liệu có thể áp dụng cho cả ba bộ sách Cánh diều, kết nối tri thức và chân trời sáng tạo.
Đây là tài liệu hay chất lượng. Có thể dùng làm tại liệu tham khảo cho quý thầy cô và các em học sinh. Giúp rèn luyện kĩ năng giải toán lớp 6
CHỦ ĐỀ 7. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN.
NHÂN HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ
- TÓM TẮT LÝ THUYẾT
- Lũy thừa bậc n của một số a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:
an = a.a.a…a (n N*), với a gọi là cơ số, n gọi là số mũ.
n
- Lưu ý:
a2 còn được gọi là a bình phương (hay bình phương của a).
a3 còn được gọi là a lập phương (hay lập phương của a).
Quy ước a1 = a.
- Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ:
- an = am +n
- BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1. Viết gọn một biểu thức dưới dạng lũy thừa
Phương pháp giải: Sử dụng các công thức sau:
– a.a.a…a = a n (n N*)
n
– am.an =am +n
Ngoài ra ta còn dùng công thức: (am)n = amn
1A. Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa:
- a) 7.7.7.7.7; b) 3.3.3.3.9;
- c) 15.3.5.15; d)100.10.10.1000.
1B. Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa:
- a) 4.4.4.4.4; b) 2.4.8.8.8.8;
- c) 10.10.100.10; d) x.x.x.x.x
2A.Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
- a) 36.37; b) 5.54.52.55;
- c) a4.a5.a10; d) x10.x4.x.
2B. Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
- a) 22. 25; b) 72.74.77;
- c) a5.a9; d) t. t7. t6
3A. Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
- a) 83.24; b) 25.43.162;
- c) 82.23.45; d) 35.32.93;
- e) 34.273.812; f) 103.1003.1000.
3B. Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
- a) 25.43; b) 32.25.42;
- c) 33.92; d) 33.272.81;
- e) 252.54.125; f) 10.1002.1000.
Dạng 2. Viết một số dưới dạng lũy thừa bậc hai hoặc bậc ba
Phương pháp giải: Áp dụng các công thức:
a.a.a…a = an (n N*), am.an = am+n (a,m,nN).
n
4A. a) Viết mỗi số sau thành bình phương của một số tự nhiên: 64; 100; 144.
- b) Viết mỗi số sau thành lập phương của một số tự nhiên: 64; 216; 343.
4B. a) Viết mỗi số sau thành bình phương của một số tự nhiên: 81; 121; 169.
- b) Viết mỗi số sau thành lập phương của một số tự nhiên: 27; 125; 1000.
5A. a) Tìm các số từ 51 đến 100 là bình phương của một Số tự nhiên;
- b) Tìm các số từ 51 đến 100 là lập phương của một số tự nhiên.
5B. a) Tìm các số từ 1 đến 50 là bình phương của một số tự nhiên
- b) Tìm các số từ 1 đến 50 là lập phương của một số tự nhiên.
6A. Cho các số: 2; 4; 8; 14; 24; 32; 45; 56; 81.
Trong các số trên, số nào là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1? (Chú ý rằng có những số có nhiều cách viết dưới dạng lũy thừa).
6B. Cho các số: 1; 5; 7; 9; 16; 21; 28; 42; 52; 121.
Trong các số trên, số nào là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1? (Chú ý rằng có những số có nhiều cách viết dưới dạng lũy thừa)
Dạng 3. Tính giá trị biểu thức chứa lũy thừa
Phương pháp giải: Áp dụng công thức:
an= a.a.a…a (n N*) và làm phép tính nhân như thông thường.
n
7A. Tính giá trị các lũy thừa sau:
- a) 26; b) 53; c) 44;
- d) 152; e) 1002; f)
7B. Tính giá trị các lũy thừa sau:
- a) 25; b) 43; c) 34;
- d) 112; e) l03; f)
8A. Tính giá trị các biểu thức sau:
- a) A = 210 – 25; b) B = 43- 42- 4;
- c) C = 32.23 + 43.25; d) D = l3 + 23 + 33 + 43 + 53.
8B. Tính giá trị các biểu thức sau:
- a) A = 44 – 24; b) B = 203-103-103;
- c) C= 22.23 + 33.27; d) D = 32 + 42 + 52 +102.
9A. Viết các tổng sau thành một bình phương của một Số tự nhiên:
- a) 2 + 32 + 42 +132; b) l3 + 23 + 33 + 43 + 53 + 63.
9B. Viết các tống sau thành một bình phương của một Sốtự nhiên:
- a) 53 +62 +82; b) l3 +23 +33 +43 +53.
10A. Tính giá trị các biểu thức sau và viết kết quả dưới dạng một lũy thừa của một số:
- a) A= 22. 52 -32 -10; b)B = 33.32 +22 +32;
- c) C = 5.43 +24.5; d) D = 53 +63 + 73 + 79.22
10B. Tính giá trị các biểu thức sau và viết kết quả dưới dạng một lũy thừa của một số:
- a) A = 3.(52 – 42); b) B = 82 + 62 + 52
- c) C= 5.42 +32.5.2 – l; d) D = 63 – 82 – 23.
Dạng 4. So sánh hai biểu thức chứa lũy thừa
Phương pháp giải. Để so sánh hai lũy thừa, ta có thể làm theo các cách sau:
Cách 1. Đưa về hai lũy thừa có cùng cơ số rồi so sánh hai số mũ.
Lưu ý: Nêu a > 1; m; n N*; m>n thì am > an
Cách 2. Đưa về hai lũy thừa có cùng số mũ, rồi so sánh hai cơ số.
Lưu ý: Nếu a; b N; m N* ; a > b thì thì am > bm.
Cách 3. Tính giá trị của hai lũy thừa rồi so sánh kết quả.
Ngoài ra còn dùng tính chất bắc cầu:
Nếu a; b ; c N; a < b và b < c thì a< c.
11A. Điền dấu >; <; = thích hợp vào ô trống:
- a) 77 75 b) 1212 1112
- c) 114 113 d) 527 538
11B. Điền dấu >; <; = thích hợp vào ô trống
- a) 614 615 b) 188 178
- c) 1114 1120-5 d) 777 888
12A. Điền dấu >;<; = thích hợp vào ô trống:
- a) 51 15 b) 112 183
- c) 34 43 d) 1002 103
12B. Điền dấu >; <; = thích hợp vào ô trống:
- a) 21 12 b) 23 32
- c) 44 53 d) 83 74
13A. So sánh:
- a) 132 và 63 b) 62 + 82 và (6 + 8)2
- c) 132 – 92 và (13 – 9)2 d) a2 + b2 và *a + b)2 (a ∈ N*; b ∈ N*)
13B. So sánh:
- a) 122 và 53 b) 32 + 42 và (3 + 4)2
- c) 63 – 43 và (6 – 4)3 d) 1002 + 102 và (100 + 10)2
14A. So sánh:
- a) 2100 và 10249 b) 530 và 6.529
- c) 298 và 949 d) 1030 và 2100
14B. So sánh:
- a) 3100 và 950 b) 36.617 và 620
- c) 330 và 810 d) 344 và 433
III. BÀI TẬP VỀ NHÀ
- Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa:
- a) 5.5.5.5.5.5 b) 3.3.3.9
- c) 6. 6. 2. 3. 6 d) a.a.a.a.a.a
- Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
- a) 25. 210 b) 3.32.33.34
- c) a. a4. a10 d) b10.b3.b2.b
- Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
- a) 92.35; b) 25.42.16;
- c) 92.27.35; d) 55.252.125;
- e) 74.343.492; f) 1002.105,1000.
- a) Viết mỗi số sau thành bình phương của một số tự nhiên: 25; 81; 289.
- b) Viết mỗi số sau thành lập phương của một số tự nhiên: 8; 64; 729.
- Tính giá trị các biểu thức sau và viết kết quả dưới dạng bình phương của một số:
- a) A = 32.43 – 32 + 333; b) B = 5.32 + 4.32;
- c) C = 5.43 + 24.5 + 41; d) D = 53 + 63 + 59.
- Tính giá trị các biểu thức sau và viết kết quả dưới, dạng một lũy thừa của một số:
- a) A = 22.52 -32 -10; b) B = 23.42 + 32.32 – 40;
- c) C = 11.24+62.19 + 40; d) D = 43+63+73+2.
- Điền dấu >; <; = thích hợp vào ô trống:
- a) 617 618 b) 10312 10112
- c) 514 258 d) 197 198
- e) 424 625 f) 9217 918
- Điền dấu >; <; = thích hợp vào ô trống
- a) 31 13 b) 102 73
- c) 83 27 d) 10002 105
- e) 31 14 f) 23 32
- g) 54 63 f) 93 310
- So sánh:
a)182 và 103;
- b) 32 + 42 và (3 + 4)2 ;
- c) 1002 + 302 và (100+ 30)2;
- d) a2 +b2 và (a- b)2 với a N*; b N*.
- So sánh:
- a) 320 và 274; b) 534 và 25.530;
- c) 225 và 166; d) 1030 và 450.
- Tính giá trị các biểu thức sau và viết kết quả dưới dạng một lũy thừa của một số:
- a) A = 32.52 – 42 +7; b) B = 33.52 + 22.32 +18;
- c) C = 5 .43 + 24.5; d) D = 53 +63 +73 + 79.22
HƯỚNG DẪN
1A. a) 7.77.7.7 = 75
- b) 3. 3. 3. 3.9 = 3. 3. 3.3 .32 = 36
- c) 15.3.5.15 = 15.15.15 = 153
- d) 100.10.10.1000 = 102 . 10.10.103 = 107
1B. a) 45 b) 85 c) 105 d) x5
2A. a) 313 b) 512 c) a19 d) x15
2B. a) 27 b) 713 c) a14 d) t14
3A. a) 83. 24 = (23)3 . 24 = 213
- b) 25 . 43. 162 = 25 . (22)3 . (24)2 = 219
- c) 82. 23 . 45 = (23)2. 23. (22)5 = 219
- d) 35.32.93 = 35 . 32. (32)3 = 313
- e) 34. 273. 812 = 34 . (33)3 .(34)2 = 3
- f) 103 . 1003 . 1000 = 103 . (102)3. 103 = 1012
3B. Tương tự 3A.
4A. a) Ta có : 64 = 82; 100 = 102 ; 144 = 122.
- b) Ta có: 64 = 43; 216 = 63; 343 = 73.
4B. Tương tự 4A. HS tự làm.
5A. a) Các số cần tìm là: 64 = 82; 81 = 92
- b) Số cần tìm là: 64 = 43
5B. Tương tự 5A. HS tự làm.
6A. Các số cần tìm là: 4 = 22; 8 = 23; 32 = 25; 81 = 34 = 92
6B. Các số cần tìm là: 9 = 32; 16 = 42 = 24; 121 = 112
7A. a) 26 = 64. b) 53 = 125.
- c) 44 = 256. d) 152 = 225.
- e) 1002 = 10000. f) 203 = 8000.
7B. Tương tự 7A. HS tự làm
8A. a) A = 210 – 25 = 1024 – 32 = 992.
- b) B = 43 – 42 – 4 = 64 – 16 – 4 = 44.
- c) C = 32 .23 +43.25 = 9.8 + 64.32 = 2120.
- d) D = 13 + 23 + 33 + 43 + 53 = 1 + 8 + 27 + 64 + 125 = 225
8B. Tương tự 8A. HS tự làm.
9A. a) 2 + 32 + 42 +132= 196 = 142
- b) 13 + 23 + 33 + 43 + 53 + 6+3 = 441 = 212
9B. Tương tự 9A. HS tự làm.
10A. a) A = 25. 52 – 32 – 10 = 81 = 34 (= 92).
- b) B = 33.32 + 22 + 32 = 256 = 162 (= 28 = 44).
- c) C = 5.43 + 24 .5 = 400 = 202
- d) D= 53 + 63 + 73 + 79.22 = 1000 = 103
10B. Tương tự 4A. HS tự làm
11A. a) 77 75 b) 1212 1112
- c) 114 113 d) 527 538
11B. Tương tự 4A. HS tự làm
12A. a) 51 15 b) 112 83
- c) 34 43 d) 1002 103
12B. Tương tự 4A. HS tự làm
13A. a) 132 = 169 < 216 = 63
- b) 62 + 82 = 100 < 196 = ( 6 + 8)2
- c) 132 – 92 = 88 > 16 = ( 13 – 9)2
- d) a2 + b2 < a2 + b2 + 2ab = ( a+b)2 và với a N*; b N*
13B. Tương tự 4A. HS tự làm
14A. a) Cách 1: 2100 = (210)10 = 1.02410 . 10249
Cách 2: 10249 = (210)9 = 290 < 2100
- b) 6.529 > 5. 529 = 530
- c) 298 = ( 22)49 = 449 < 949
- d) 1030 = ( 103)10 = 100010; 2100 = (210)10 = 102410 nên 10+30 < 2100
14B. Tương tự 4A. HS tự làm
- Tương tự 1A. HS tự làm
- Tương tự 1A. HS tự làm
- Tương tự 3A. HS tự làm
- a) 25 = 52 ; 81 = 92 ; 289 = 172
- b) 8= 23 ; 512 = 83 ; 729 = 93
- a) A =32 . 43 – 32 + 333 = 900 = 302
- b) B = 6.32 + 4.32 = 81 = 34 = 92
- c) C = 5. 43 + 22.5 + 41 = 441 = 212
- d) D= 53 + 63 + 59 = 400 = 202
- a) A = 25 . 52 – 32 -10 = 81 = 34 = 92
- b) B = 23 . 42 + 32 .32 – 40 = 169 = 133
- c) C = 11.24 + 62 . 19 + 40 = 900 = 302
- d) D = 43 + 63 + 73 + 2 = 625 = 252
21 . a) < b) > c) < d) <
- e) < f) >
22 . a) > b) < c) > d) >
- e) > f) < g) > h) <
- a) 182 < 103
- b) 32 + 42 < ( 3 + 4)2
- c) 1002 + 302 , ( 100 + 30)2
- d) a2 + b2 > ( a – b)2 với a N* ; b N*
- a) 320 > 27+4 b) 534 > 25.530
- c) 225 > 166 d) 1030 < 450
- a) A = 32 . 52 – 42 = 7 = 126 = 63
- b) B= 33 .52 + 22 .32 + 18 =279 = 273 = 36 = 93
- c) C = 5. 43 + 24 . 5 = 400 = 202
- d) D = 53 + 63 + 73 + 79. 22 = 1000 = 103
TÀI LIỆU VIP-BỘ CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM TOÁN LỚP 7 MỚI 2023-DÙNG CHO CẢ BA BỘ SÁCH- ĐẦY ĐỦ CÁC DẠNG FILE WORD CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT–TẢI VỀ WORD
TÀI LIỆU VIP-BỘ CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM TOÁN LỚP 6 MỚI -DÙNG CHO CẢ BA BỘ SÁCH- ĐẦY ĐỦ CÁC DẠNG FILE WORD CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT–TẢI VỀ WORD
TÀI LIỆU VIP– CÁC CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 6 – TẢI VỀ WORD
TÀI LIỆU VIP-BỘ CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM TOÁN LỚP 8 ĐẦY ĐỦ CÁC DẠNG FILE WORD CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT–TẢI VỀ WORD
TÀI LIỆU VIP-BỘ CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM TOÁN LỚP 9 ĐẦY ĐỦ CÁC DẠNG FILE WORD CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT– TẢI VỀ WORD