Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác
Chúng tôi giới thiệu bộ tài liệu dạy thêm toán lớp 9 bài tập. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác. Đậy là bộ tài liệu hay và chất lượng. Bộ tài liệu này bám sát nội dụng nằm trong chương trình học môn Toán lớp 9 hiện nay.
-Tài liệu gồm rất nhiều dạng toán về phép khai phương của căn bậc hai. Qua tài liệu học sinh nắm vững kiến thức về căn bậc hai, luyện thi vào các trường chuyên, luyện thi vào lớp 10
– Giúp thầy cô có một tài liệu tham khảo đa dạng. Dùng làm tài liệu bồi dưỡng học sinh lơp 9 từ cơ bản đến nâng cao. luyện thi học sinh giỏi toán lớp 9
– Đề biên soạn từ các thầy cô giáo nổi tiếng có kinh nghiệm giảng dạy trong nhiều năm
–Tài liệu được cập nhật theo chương trình mới của bộ GD bắt đầu từ năm học Đảm bảo phù hợp với quá trình giảng dạy của giáo viên.
LÝ THUYẾT VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
Cho Tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , ta có:
Định lí Pitago: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông. Hay là: BC2=AB2+AC2
Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền
Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền)
Trong một tam giác vuông, Tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng.
Trong một tam giác vuông, Nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông
Chú ý: Diện tích tam giác vuông:
CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Tính độ dài các đoạn thẳng trong tam giác vuông
Phương pháp giải: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, nếu biết độ dài hai trong sáu đoạn thẳng AB, AC, BC, HA, HB, HC thì ta luôn tính được độ dài bốn đoạn thẳng còn lại
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Trong các đoạn thẳng sau: AB, AC, BC, AH, BH, CH hãy tính độ dài các đoạn thẳng còn lại nếu biết:
a) AB = 15cm; BC = 25 cm b) BH = 18 cm; CH = 32 cm
b) AB = 6 cm; BH = 3,6 cm d) AC = 12 cm; AH = 7,2 cm
c) AH = 7,2 cm; CH = 9,6 cm f) BC = 25cm; AH = 12cm (AB<AC)
HD:
a)Tính AC,CH,BH,AH?
+) Áp dụng định lý pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có :
+) Áp dụng hệ thức lượng ta có:
*) AC2= BC.CH . Suy ra: 202= 25 . CH CH = 400: 25 = 16(cm)
*) BH = BC – CH = 25 – 16 = 9(cm)
*) AH.BC = AB . AC. Suy ra: AH . 25 = 15. 20 AH = 300: 25 = 12(cm)
b) Tính BC,AH,AB,AC?
*)Ta có : BC = BH + CH = 18 + 32 = 50 (cm)
*) AH2 = BH. CH = 18.32 = 576 AH = 24 (cm)
*)AB2 = BC . BH = 50. 18 = 900 AB = 30(cm)
*)AC2 = BC. CH = 50. 32 = 1600 AC = 40(cm)
c) Tính CH, BC, AC, AH?
+) AB2 = BC . BH . Suy ra: 62 = BC . 3,6 BC = 36 : 3,6 = 10(cm)
+)CH = BC – BH = 10 – 3,6 = 6,4(cm)
+) AH2 = BH. CH = 3,6. 6,4 = 4,8(cm)
+) AC2 = BC . CH = 10 . 6,4 = 64 AC = 8(cm)
d)Tính AB, BC, BH, CH?
+) AH2 = BH. CH. Suy ra: 7,22 = BH.9,6 BH = 5,4(cm)
+) BC = BH + HC = 5,4 + 9,6 = 15(cm)
+) AB2 = BC . BH = 15. 5,4 = 81 AB = 9(cm)
e)Tính AB, AC, BH, BC?
+) AH2 = BH. CH. Suy ra: 7,22 = BH.9,6 BH = 5,4(cm)
+) BC = BH + HC = 5,4 + 9,6 = 15(cm)
+) AB2 = BC . BH = 15. 5,4 = 81 AB = 9(cm)
+) AC2 = BC . CH = 15 . 9,6 = 144 AC = 12(cm)
f)Tính AB,AC,BH,CH?
Đặt BH = x , CH = y ( ĐK : x < y vì AB< AC)
+) BC = BH + CH x + y = 25 x = 25 – y
+)Áp dụng hệ thức lượng ta có: AH2 = BH. CH x. y = 144 (25 – y).y = 144
Vì x < y nên x = 9; y = 16 hay BH = 9(cm); CH = 16(cm)
+) AB2 = BC . BH = 25. 9 = 225 AB = 15(cm)
+) AC2 = BC . CH = 25 . 16 = 400 AC = 20(cm)
Bài 1- hinh 9 - chương 1-tuhoc
TÀI LIỆU VIP-BỘ CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM TOÁN LỚP 7 MỚI 2023-DÙNG CHO CẢ BA BỘ SÁCH- ĐẦY ĐỦ CÁC DẠNG FILE WORD CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT–TẢI VỀ WORD
TÀI LIỆU VIP-BỘ CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM TOÁN LỚP 6 MỚI -DÙNG CHO CẢ BA BỘ SÁCH- ĐẦY ĐỦ CÁC DẠNG FILE WORD CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT–TẢI VỀ WORD
TÀI LIỆU VIP– CÁC CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 6 – TẢI VỀ WORD
TÀI LIỆU VIP-BỘ CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM TOÁN LỚP 8 ĐẦY ĐỦ CÁC DẠNG FILE WORD CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT–TẢI VỀ WORD
TÀI LIỆU VIP-BỘ CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM TOÁN LỚP 9 ĐẦY ĐỦ CÁC DẠNG FILE WORD CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT– TẢI VỀ WORD