Mô hình hồi quy bội của Mô hình toán kinh tế.
Giới thiệu lý thuyết và bài tập ví dụ minh họa
1-Mô hình hồi quy đơn:
Hồi quy đơn: Y = β1 + β2X + u. ▪ Yếu tố có tương quan với X trong u, giả sử là Z
▪ Z là biến độc lập mới, mô hình có dạng Y = β1 + β2X + β3Z + u
▪ Hồi quy đơn hạn chế về dạng hàm. ▪ Hồi quy bội có dạng hàm phù hợp hơn, dự báo tốt
hơn. ▪ Phong phú hơn trong phân tích kinh tế.
2-Mô hình hồi quy bội
Mô hình hồi quy k biến:▪ Mô hình có (k – 1) biến độc lập, k hệ số:
? = ?1 + ?2?2 + ?3?3 + ⋯ + ???? + ?
?(?|?2, … ??) = ?1 + ?2?2 + ?3?3 + ⋯ + ????
• Hệ số chặn: ?1 = ? ? ?2 = ⋯ = ?? = 0
• Hệ số góc: ?? (j = 2,…, k): tác động riêng của Xj
• Nếu ?2 = ⋯ = ?? = 0: hàm hồi quy không phù hợp
3. PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG OLS
▪ Giải hệ k phương trình bậc nhất k ẩn. ▪ Cách giải qua ma trận
▪ Để giải được nghiệm: các biến độc lập không được có quan hệ cộng tuyến hoàn toàn với nhau.
Mô hình hồi quy thổng thể:
Bài toán 1: Để dự báo lượng cà phê tiêu thụ, người ta thu thập tại các tỉnh bộ số liệu sau: CF: lượng cà phê được tiêu thụ (kg/người/năm), TN: thu nhập bình quân đầu người trong năm (triệu đồng), P: giá một kg cà phê bột (nghìn đồng).
- Hãy xây dựng mô hình hồi quy tuyến tính nhằm đánh giá tác động của các yếu tố trên lượng tiêu thụ cà phê. Bạn kỳ vọng như thế nào về dấu của các hệ số góc và hãy giải thích lý do.
- Bạn có cần thêm biến “giá cà phê” như là biến độc lập vào mô hình hay không? Giải thích câu trả lời của bạn.
- Để biết có cần thêm một biến mới vào mô hình, cần thực hiện kiểm định gì? Các bước thực hiện kiểm định này.
Bài toán kiểm định thống kê có sử dụng eview
Bài toán 2: Cho kết quả ước lượng sau, với a = 0.05 , hiệp phương sai giữa các hệ số ước lượng góc được giả định bằng 0.
| Dependent Variable: CF Sample (adjusted): 1 64 | ||||
| Variable | Coefficient | Std. Error | t-Statistic | Prob. |
| C | 1000.611 | 26.7 | 39.731 | 0.000 |
| P | -0.550 | 0.065 | ||
| TN | 1.601 | 0.374 | ||
| R-squared 0.994487 | Mean dependent Var 10.24925 | |||
| White Heteroskedasticity Test F-Statistic 2.613351 Prob. F(5,58) 0.033696 Obs*R-squared 11.76742 Prob. Chi-Squared(5) 0.038117 | ||||
| Ramsey RESET Test: number of fitted term: 1 | ||||
| F-statistic 10.498544 Probability 0.024870 | ||||
- Viết mô hình hồi quy mẫu và cho biết mô hình giải thích được bao nhiêu phần trăm sự
thay đổi của lượng cà phê tiêu thụ?
- Có thể cho rằng giá cà phê tác động lên lượng tiêu thụ cà phê hay không ?
- Nếu giá cà phê tăng thêm 3000đ/kg và thu nhập bình quân tăng 1 triệu thì lượng cà phê tiêu thụ thay đổi trong khoảng nào?
- Mô hình đã cho có phù hợp hay không?
- Dựa vào thông tin bảng trên, mô hình có vi phạm giả thiết 3 hay không? Kết luận trong câu 2 có còn tin cậy không?
