Bài tập đường trung bình trong tam giác
Chúng tôi giới thiệu bộ tài liệu toán lớp 8 về các dạng toán hình thang, hình thang vuông. Tài liệu có đầy đủ các dạng toán như tìm số đo góc. Chứng minh các bài toán về tứ giác.
Đây là tài liệu hay, chất lượng ích cho quý thầy cô và các em học sinh.
Định nghĩa về đường trung bình: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
Các định lý
Định lý 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba
Định lý 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy
BÀI TÂP ÁP DỤNG
Bài 1: Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = DC. Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM. CMR: AI = IM
HD:
Gọi E là trung điểm của DC.
Vì có BM = MC, DE = EC.
Nên BD // ME DI // EM
Do có AD = DE, DI // EM
Nên AI = IM
Bài 2 : Cho tam giác ABC. Gọi M,N,P theo thứ tự trung điểm các cạnh AB,AC,BC. Tính chu vi của tam giác MNP, biết AB = 8cm,AC =10cm,BC = 12cm.
HD:
Học sinh tự vẽ hình
Tam giác ABC có AM = MB, AN = NC nên MN là đường trung bình. Suy ra :
Vậy chu vi tam giác MNP bằng : 6 + 5 + 4 = 15(cm ).
Bài 3: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên cạnh AB, lấy hai điểm D, E sao cho AD = DE = EB. Gọi I là giao điểm của AM với CD. Chứng minh: AI = IM.
HD:
BDC có EM là đường trung bình nên EM//DC hay EM//DI.
AEM có DI//EM và D là trung điểm AE nên I là trung điểm AM.
Bài 4: Cho tam giác ABC và hai đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BG, CG. Chứng minh tứ giác MNDE có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
HD:
Học sinh tự vẽ hình
ABC có DE là đường trung bình nên: DE//BC và DE = BC. (1)
GBC có NM là đường trung bình nên: MN // BC và MN = BC. (2)
Từ (1)(2) suy ra DE = MN và DE // MN
Tương tự: DN = AG và DN // AG; EM = AG và EM // AG nên DN=EM và DN //EM
Dạy thêm toán 8- bài 4- hình
TÀI LIỆU VIP-BỘ CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM TOÁN LỚP 7 MỚI 2023-DÙNG CHO CẢ BA BỘ SÁCH- ĐẦY ĐỦ CÁC DẠNG FILE WORD CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT–TẢI VỀ WORD
TÀI LIỆU VIP-BỘ CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM TOÁN LỚP 6 MỚI -DÙNG CHO CẢ BA BỘ SÁCH- ĐẦY ĐỦ CÁC DẠNG FILE WORD CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT–TẢI VỀ WORD
TÀI LIỆU VIP– CÁC CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 6 – TẢI VỀ WORD
TÀI LIỆU VIP-BỘ CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM TOÁN LỚP 8 ĐẦY ĐỦ CÁC DẠNG FILE WORD CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT–TẢI VỀ WORD
TÀI LIỆU VIP-BỘ CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM TOÁN LỚP 9 ĐẦY ĐỦ CÁC DẠNG FILE WORD CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT– TẢI VỀ WORD
