Bài tập hình bình hành toán 8
Chúng tôi giới thiệu bộ tài liệu toán lớp 8 về các dạng toán hình bình hành. Tài liệu có đầy đủ các dạng toán . Đây là tài liệu hay, chất lượng ích cho quý thầy cô và các em học sinh.
Định nghĩa hình bình hành
Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành
Chú ý: Hình bình hành là hình thang đặc biệt có hai cạnh bên song song
Tính chất hình bình hành
Trong hình bình hành Tính chất về cạnh: Các cạnh đối bằng nhau
Tính chất về góc: Các góc đối bằng nhau
Tính chất về đường chéo: Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Tính chất đối xứng: Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành
Dấu hiệu nhận biết hình bình hành
Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành
Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
Tứ giác có hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau là hình bình hành
Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành
Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành
CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Chứng minh 1 tứ giác là hình bình hành
Phương pháp giải: Vận dụng các dấu hiệu nhận biết để chứng minh 1 tứ giác là hình bình hành
Bài 1: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD). Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho CB = CE. Chứng minh AECD là hình bình hành.
HD:
Dễ thấy tam giác BCE cân tại C suy ra
Ta lại có
Mà
Nên
Suy ra AC//ED (2 góc trong cùng phía bù nhau)
Suy ra AECD là hình bình hành
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD, đường chéo BD. Kẻ AH vuông góc với BD ở H, CK vuông góc với BD ở K. Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành.
HD:
Học sinh tư vẽ hình
Vì AHCK là hình bình hành nên
Suy ra: AH//CK (1),
Vì
Nên hay
Suy ra AH=CK (2)
Từ (1)(2) suy ra đpcm.
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Qua điểm O, vẽ đường thẳng a cắt hai đường thẳng AD, BC lần lượt tại E, F, vẽ đường thẳng b cắt hai cạnh AB, CD lần lượt tại K, H. Chứng minh tứ giác EKFH là hình bình hành.
HD:
AOK= COH(g.c.g) nên OH=OK(1) ;
AOE= COF (g.c.g) nên OE=OF (2)
Từ (1)(2) suy ra đpcm
Bài 4: Cho tam giác ABC. Từ một điểm E trên cạnh AC vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB tại F và đường thẳng song song với AB cắt BC tại D. Giả sử AE = BF.
- a) Chứng minh tam giác AED cân. b) Chứng minh AD là phân giác của góc A.
HD:
- a) EDBF là hình bình hành nên AE=DE ( cùng bằng BF)
- b) ( ADE cân tại E)
( sole trong)
Suy ra:
Suy ra: AD là phân giác của góc A
Bài 5: Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D.
- a) Chứng minh tứ giác BDCH là hình bình hành.
- b) Tính số đo góc , biết .
HD:
a), DC//BH ( cùng vuông góc AC) ;
BD//CH ( cùng vuông góc AB) nên BDCH là hình bình hành.
b), mà Nên
Suy ra:
Dạy thêm toán 8- bài 7- hình
TÀI LIỆU VIP-BỘ CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM TOÁN LỚP 7 MỚI 2023-DÙNG CHO CẢ BA BỘ SÁCH- ĐẦY ĐỦ CÁC DẠNG FILE WORD CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT–TẢI VỀ WORD
TÀI LIỆU VIP-BỘ CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM TOÁN LỚP 6 MỚI -DÙNG CHO CẢ BA BỘ SÁCH- ĐẦY ĐỦ CÁC DẠNG FILE WORD CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT–TẢI VỀ WORD
TÀI LIỆU VIP– CÁC CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 6 – TẢI VỀ WORD
TÀI LIỆU VIP-BỘ CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM TOÁN LỚP 8 ĐẦY ĐỦ CÁC DẠNG FILE WORD CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT–TẢI VỀ WORD
TÀI LIỆU VIP-BỘ CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM TOÁN LỚP 9 ĐẦY ĐỦ CÁC DẠNG FILE WORD CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT– TẢI VỀ WORD