Bài tập phép đối xứng tâm lớp 8
Chúng tôi giới thiệu bộ tài liệu toán lớp 8 về các dạng toán phép đối xứng tâm. Tài liệu có đầy đủ các dạng toán . Đây là tài liệu hay, chất lượng ích cho quý thầy cô và các em học sinh.
Hai điểm đối xứng qua một điểm:
Định nghĩa: Hai điểm M, M’ gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng MM’.
Quy ước: Nếu điểm M trùng với điểm O thì điểm đối xứng với điểm M là điểm M’ cũng trùng với điểm O.
Tính chất: M đối xứng với M’ qua O OM = OM’
Hai hình đối xứng qua một điểm:
Định nghĩa: Hai hình H và H’ gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình H có điểm đối xứng qua O thuộc hình H’. Khi đó, điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình H và H’.
Định lí: Nếu điểm A và A’, B và B’, C và C’ đối xứng với nhau qua tâm O thì:
Đoạn thẳng AB đối xứng với đoạn thẳng A’B’ qua tâm O và AB = A’B’.
, đối xứng với nhau qua tâm O và =
, đối xứng với nhau qua tâm O và =
Đường thẳng AB đối xứng với đường thẳng A’B’ qua O và AB//A’B’ (tính chất này sử dụng phải chứng minh, dựa vào tính chất của hình bình hành)
Hình có tâm đối xứng:
Định nghĩa: Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình H (hay hình H có tâm đối xứng là O) nếu mỗi điểm thuộc hình H có điểm đối xứng cũng thuộc hình H.
Định lí: Giao điểm 2 đường chéo của hb hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.
Nhận xét: Từ định lí trên, ta suy ra rằng “Nếu có một đường thẳng đi tâm đối xứng của hình bình hành và cắt 2 cạnh đối diện của hình bình hành tại A, B thì A và B đối xứng với nhau qua tâm O.”
CÁC DẠNG BÀI TẬP
Bài 1: Cho tam giác ABC trung tuyến AM và G là trọng tâm của tam giác ABC. Gọi K, H, N lần lượt là các điểm đối xứng của G qua A, B, C. Gọi T là giao điểm của tia KG với NH.
- a) Chứng minh rằng M là trung điểm của GT.
- b) Chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giác KNH.
TÀI LIỆU VIP-BỘ CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM TOÁN LỚP 7 MỚI 2023-DÙNG CHO CẢ BA BỘ SÁCH- ĐẦY ĐỦ CÁC DẠNG FILE WORD CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT–TẢI VỀ WORD
TÀI LIỆU VIP-BỘ CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM TOÁN LỚP 6 MỚI -DÙNG CHO CẢ BA BỘ SÁCH- ĐẦY ĐỦ CÁC DẠNG FILE WORD CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT–TẢI VỀ WORD
TÀI LIỆU VIP– CÁC CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 6 – TẢI VỀ WORD
TÀI LIỆU VIP-BỘ CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM TOÁN LỚP 8 ĐẦY ĐỦ CÁC DẠNG FILE WORD CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT–TẢI VỀ WORD
TÀI LIỆU VIP-BỘ CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM TOÁN LỚP 9 ĐẦY ĐỦ CÁC DẠNG FILE WORD CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT– TẢI VỀ WORD