Bài tập hình chữ nhật toán 8
Chúng tôi giới thiệu bộ tài liệu toán lớp 8 về các dạng toán về hình chữ nhật. Tài liệu có đầy đủ các dạng toán . Đây là tài liệu hay, chất lượng ích cho quý thầy cô và các em học sinh.
Định nghĩa hình chữ nhật
Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông là hình chữ nhật
Nhận xét: Hình chữ nhật cũng là 1 hình bình hành, 1 hình thang cân
Tính chất: Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành và hình thang cân
Tính chất về cạnh: Các cạnh đối bằng nhau, song song với nhau
Tính chất về góc: Bốn góc bằng nhau
Tính chất về đường chéo: Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật
Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
Ứng dụng vào tam giác vuông
Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền, ta có:
Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông: vuông
CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Chứng minh 1 tứ giác là hình chữ nhật
Phương pháp giải: Vận dụng các dấu hiệu nhận biết để chứng minh 1 tứ giác là hình chữ nhật
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), trung tuyến AM. E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a) Chứng minh rằng AEMF là hình chữ nhật.
b) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Chứng minh EHMF là hình thang cân.
HD:
a) Theo tính chất tam giác vuông, ta có AM = MC = MB.
Tam giác CMA cân tại M và F là trung điểm AC suy ra MF AC.
Chứng minh tương tự: ME AB.
Vậy AEMF là hình chữ nhật.
b) Ta có EF là đường trung bình trong tam giác ABC,
Suy ra EF // BC.
Theo giả thiết, AB < AC suy ra HB < HA, do đó H thuộc đoạn MB.
Vậy EHMF là hình thang.
Tam giác HAB vuông tại H, ta có HE = EA = EB = MF,
Từ đó suy ra EHMF là hình thang cân.
Bài 2:. Cho tứ giác ACBD có AB CD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của BC, BD, AD, AC. Chứng minh rằng :
- a) Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
- b) Biết BC // AD, BC = 4cm, AD = 16cm. Tính MP.
HD:
a)Trong tam giác ACD, PQ là đường trung bình,
Suy ra PQ // CD.
Tương tự, MN // CD, MQ // AB, NP // AB.
Từ đó ta có MN // PQ và NP // MQ
Suy ra MNPQ là hình bình hành.
Mặt khác, AB CD MN MQ.
Vậy MNPQ là hình chữ nhật.
b) Ta có MP = NQ.
Theo giả thiết thì BCAD là hình thang với hai đáy BC, AD và QN là đường trung bình nên MP = NQ = (BC + AD) = 10cm.
Dạy thêm toán 8- bài 9- hình
TÀI LIỆU VIP-BỘ CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM TOÁN LỚP 7 MỚI 2023-DÙNG CHO CẢ BA BỘ SÁCH- ĐẦY ĐỦ CÁC DẠNG FILE WORD CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT–TẢI VỀ WORD
TÀI LIỆU VIP-BỘ CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM TOÁN LỚP 6 MỚI -DÙNG CHO CẢ BA BỘ SÁCH- ĐẦY ĐỦ CÁC DẠNG FILE WORD CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT–TẢI VỀ WORD
TÀI LIỆU VIP– CÁC CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 6 – TẢI VỀ WORD
TÀI LIỆU VIP-BỘ CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM TOÁN LỚP 8 ĐẦY ĐỦ CÁC DẠNG FILE WORD CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT–TẢI VỀ WORD
TÀI LIỆU VIP-BỘ CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM TOÁN LỚP 9 ĐẦY ĐỦ CÁC DẠNG FILE WORD CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT– TẢI VỀ WORD