Bài tập hình vuông toán 8
Chúng tôi giới thiệu bộ tài liệu toán lớp 8 về các dạng toán về hình vuôngi. Tài liệu có đầy đủ các dạng toán . Đây là tài liệu hay, chất lượng ích cho quý thầy cô và các em học sinh.
Định nghĩa hình vuông
Định nghĩa: Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau là hình vuông
Nhận xét: Từ định nghĩa hình vuông ta suy ra
Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau
Hình vuông là hình thoi có 4 góc vuông
Hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi
Tính chất: Hình vuông có tất cả các tính chất của hình bình thoi và hình chữ nhật
Tính chất về cạnh:
+) Có bốn cạnh bằng nhau
+) Các cạnh đối song song
Tính chất về góc: Bốn góc bằng nhau
Tính chất về đường chéo:
+) Hai đường chéo bằng nhau
+) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
+) Hai đường chéo vuông góc với nhau
+)Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc ở đỉnh của hình thoi
Dấu hiệu nhận biết hình vuông
Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
Hình chữ nhật có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông
Hình thoi có một góc vuông là hình vuông
Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
Nhận xét: Một tứ giác vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông
Tính chất đối xứng của hình vuông
Hình vuông có 1 tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo
Hình vuông có bốn chục đối xứng:
+) 2 đường chéo của hình vuông
+) 2 đường thẳng nối trung điểm các cạnh đối diện của hình vuông
CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Chứng minh 1 tứ giác là hình vuông
Phương pháp giải: Vận dụng các dấu hiệu nhận biết để chứng minh 1 tứ giác là hình vuông
Bài 1: . Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB, BC, CD, DA, lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH. Chứng minh EFGH là hình vuông.
HD:
Dễ thấy AH = BE = CF = DG. Từ đó suy ra (c-g-c).
Do đó EH = FE = GF = HG (1).
Mặt khác, vì
Suy ra (2).
Từ (1), (2) suy ra EFGH là hình vuông.
Bài 2:. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tụ là trung điểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.
- a) Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao?
- b) Tứ giác EMFN là hình gì? Vì sao?
HD:
a)E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD nên ta có EF // AD // BC,
Do đó dễ thấy ADFE là hình chữ nhật.
Mặt khác . Vậy ADFE là hình vuông.
b) Chứng minh tương tự câu a, ta có BCFE cũng là hình vuông.
Do đó hai tam giác MEF và NEF là hai tam giác vuông cân tại M, N.
Từ đó suy ra EMFN là hình vuông.
Dạy thêm toán 8- bài 12- hình
TÀI LIỆU VIP-BỘ CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM TOÁN LỚP 7 MỚI 2023-DÙNG CHO CẢ BA BỘ SÁCH- ĐẦY ĐỦ CÁC DẠNG FILE WORD CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT–TẢI VỀ WORD
TÀI LIỆU VIP-BỘ CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM TOÁN LỚP 6 MỚI -DÙNG CHO CẢ BA BỘ SÁCH- ĐẦY ĐỦ CÁC DẠNG FILE WORD CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT–TẢI VỀ WORD
TÀI LIỆU VIP– CÁC CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 6 – TẢI VỀ WORD
TÀI LIỆU VIP-BỘ CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM TOÁN LỚP 8 ĐẦY ĐỦ CÁC DẠNG FILE WORD CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT–TẢI VỀ WORD
TÀI LIỆU VIP-BỘ CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM TOÁN LỚP 9 ĐẦY ĐỦ CÁC DẠNG FILE WORD CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT– TẢI VỀ WORD